Какие возможные наборы чисел Вася мог записать в ряд, представляющий степени вершин графа? а) Какие числа могут

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.
а) Для того чтобы определить возможные наборы чисел, которые Вася может записать в ряд степеней вершин графа, рассмотрим самую большую степень вершины и пошагово уменьшаем ее.

Начнем с числа 9. У нас есть 9-я степень вершины. Чтобы получить это число, мы можем просто записать его в ряд.

Затем рассмотрим число 8. Мы уже использовали 9-ю степень вершины и осталось только 8-я. Запишем ее в ряд.

Следующее число - 8. Опять же, мы использовали 8-ю степень вершины, но у нас осталось еще одно число 8. Поэтому мы записываем его в ряд.

Продолжим с числом 7. Мы еще не использовали 7-ю степень вершины, поэтому запишем ее в ряд.

Теперь у нас есть два числа 6. Они также могут представлять степени вершин графа, поэтому мы добавляем их в ряд.

Есть число 3. Опять же, мы еще не использовали 3-ю степень вершины, поэтому добавляем ее в ряд.

Осталось два числа: 2 и 1. Мы еще не использовали ни одну из этих степеней вершин, поэтому добавляем их в ряд.

Таким образом, возможные наборы чисел Васи, представляющие степени вершин графа, включают: 9, 8, 8, 7, 6, 6, 3, 2, 1.

б) Решим теперь вторую задачу.

Рассмотрим число 8. Мы можем записать его в ряд, так как у нас есть 8-я степень вершины.

Затем у нас есть еще одна 8-я степень вершины. Мы можем добавить ее в ряд.

Переходим к числу 7. Мы еще не использовали 7-ю степень вершины, поэтому записываем ее в ряд.

Теперь у нас есть два числа 7. Мы можем использовать оба в ряде.

Переходим к числу 6. Поскольку у нас уже есть два числа 7, мы не можем использовать 6-ю степень вершины. Поэтому мы останавливаемся и прекращаем запись ряда чисел.

Таким образом, возможные наборы чисел Васи, представляющие степени вершин графа, в этом случае: 8, 8, 7, 7.

в) Пример 3:

Здесь у нас есть числа от 8 до 1, и ни одно из этих чисел не повторяется. Поэтому мы можем записать все числа в ряд.

Таким образом, возможные наборы чисел Васи, представляющие степени вершин графа, в этом случае: 8, 7, 6, 5, 4, 4, 3, 2, 1.

г) Пример 4:

В этом случае у нас есть числа 8, 7, 5 и 4, но у нас нет доступной 4-й степени вершины. Поэтому мы не можем использовать число 4 в ряде.

Таким образом, возможные наборы чисел Васи, представляющие степени вершин графа, в этом случае: 8, 7, 5.