Какие векторы из а ⃗(8;-6),в ⃗(1;-7), c ⃗(5;5), e ⃗(4;-2), f ⃗(-3;6) имеют

Question

Геометрия: Какие векторы из а ⃗(8;-6),в ⃗(1;-7), c ⃗(5;5), e ⃗(4;-2), f ⃗(-3;6) имеют одинаковые модули?

Шерхан · Accepted Answer

Чтобы найти векторы с одинаковыми модулями, мы должны сравнить длины всех данных векторов. Модуль вектора определяется как длина его направляющего вектора и обозначается через символ | |. Вычислительная формула для нахождения модуля трехмерного вектора (x, y) выглядит следующим образом:

\[|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}\]

Давайте вычислим модули для всех данных векторов и сравним их:

Для вектора а ⃗(8;-6):

\[|\vec{a}| = \sqrt{8^2 + (-6)^2} = \sqrt{64+36} = \sqrt{100} = 10\]

Для вектора в ⃗(1;-7):

\[|\vec{в}| = \sqrt{1^2 + (-7)^2} = \sqrt{1+49} = \sqrt{50} \approx 7.07\]

Для вектора c ⃗(5;5):

\[|\vec{c}| = \sqrt{5^2 + 5^2} = \sqrt{25+25} = \sqrt{50} \approx 7.07\]

Для вектора e ⃗(4;-2):

\[|\vec{e}| = \sqrt{4^2 + (-2)^2} = \sqrt{16+4} = \sqrt{20} \approx 4.47\]

Для вектора f ⃗(-3;6):

\[|\vec{f}| = \sqrt{(-3)^2 + 6^2} = \sqrt{9+36} = \sqrt{45} \approx 6.71\]

Исходя из этого, векторы с одинаковыми модулями имеют числовые значения 7.07. Таким образом, векторы в ⃗(1;-7) и c ⃗(5;5) имеют одинаковые модули.

Какие векторы из а ⃗(8;-6),в ⃗(1;-7), c ⃗(5;5), e ⃗(4;-2), f ⃗(-3;6) имеют одинаковые модули?

Шерхан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!