Какие варианты пропорций верны, основываясь на уравнении а/х = b/y? 1) a/b = х/y 2) a/х = y/b 3) y/х = b/a 4) х/a

Чтобы определить, какие варианты пропорций верны для уравнения \(\frac{a}{x} = \frac{b}{y}\), давайте рассмотрим каждый вариант по отдельности и проверим их.

1) \(a/b = x/y\)
Мы можем умножить оба выражения на \(y\) и получить \(\frac{ay}{b} = x\). Это не совпадает с исходным уравнением \(\frac{a}{x} = \frac{b}{y}\), поэтому этот вариант пропорции неверный.

2) \(a/x = y/b\)
Если мы умножим оба выражения на \(x\), то получим \(\frac{ax}{x} = y\). Здесь \(x\) сокращается и мы получаем \(a = y\). Это не эквивалентно исходному уравнению, поэтому этот вариант пропорции также неверный.

3) \(y/x = b/a\)
Если мы поменяем местами числители и знаменатели, уравнение станет \(\frac{x}{y} = \frac{a}{b}\). Это совпадает с исходным уравнением \(\frac{a}{x} = \frac{b}{y}\), поэтому этот вариант пропорции верный.

4) \(x/a = y/b\)
Если мы поменяем местами числители и знаменатели, уравнение станет \(\frac{a}{x} = \frac{b}{y}\). Это совпадает с исходным уравнением, поэтому этот вариант пропорции также верный.

5) \(x/a\)
Это не полная пропорция, так как отсутствует второе значение, с которым должно происходить сравнение в пропорции. Таким образом, этот вариант не соответствует условию задачи.

Итак, верными вариантами пропорций, основываясь на уравнении \(\frac{a}{x} = \frac{b}{y}\), являются:

3) \(y/x = b/a\)
4) \(x/a = y/b\)

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, какие пропорции верны и почему. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.