Какие утверждения верны в треугольниках MNK и АВК, где 2K = 42 , M = 38, и 4B = 103°?

Что задано?
У нас есть два треугольника - треугольник МНК и треугольник АВК.

Что известно о треугольнике МНК?
У нас дано, что угол 2К равен 42 градусам и угол М равен 38 градусам.

Что известно о треугольнике АВК?
Мы знаем, что угол 4В равен 103 градусам.

Теперь давайте разберемся с утверждениями.

1. Утверждение: Каждый треугольник имеет три угла.
Обоснование: Все треугольники имеют три угла, и треугольники МНК и АВК не являются исключением.

2. Утверждение: Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
Обоснование: Для любого треугольника сумма всех его углов всегда равна 180 градусам.

3. Утверждение: Сумма углов МНК равна 180 градусам.
Обоснование: Угол 2К равен 42 градусам, а угол М равен 38 градусам.
Следовательно, сумма всех углов треугольника МНК равна:
2К + М + Н = 42 + 38 + Н = 80 + Н.
Чтобы сумма углов была равна 180 градусам, Н должно быть равно 100 градусам.

4. Утверждение: Сумма углов АВК равна 180 градусам.
Обоснование: Угол 4В равен 103 градусам.
Пусть углы А и К равны А и К.
Следовательно, сумма всех углов треугольника АВК равна:
А + К + 4В = А + К + 103.
Чтобы сумма углов была равна 180 градусам, А + К = 77 градусов.

Таким образом, утверждения 1, 2, 3 и 4 верны для треугольников МНК и АВК, основываясь на данных, которые даны в задаче и математических принципах, связанных с треугольниками.