Какие утверждения верны о параллелограмме? Противоположные стороны параллелограмма равны? Диагонали параллелограмма

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1. Противоположные стороны параллелограмма равны.
Да, это верно. В параллелограмме противоположные стороны равны по длине. Это происходит потому, что параллелограммы имеют две пары параллельных сторон.

2. Диагонали параллелограмма равны.
Нет, это неверное утверждение. Диагонали параллелограмма делятся пополам, но они не обязательно равны. Они не параллельны сторонам параллелограмма, их длины могут различаться.

3. Противоположные углы параллелограмма равны.
Да, это верно. В параллелограмме противоположные углы равны по мере. И это следует из свойства параллелограмма, что противоположные стороны параллельны.

4. Сумма углов параллелограмма равна 360∘.
Да, это верное утверждение. Сумма углов в параллелограмме равна 360 градусов. Два смежных угла параллелограмма образуют пару смежных углов на диагонали, и каждая пара смежных углов составляет 180 градусов. Поэтому сумма всех углов будет равна 360 градусам.

5. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.
Нет, это неверное утверждение. Биссектриса угла параллелограмма делит угол на две равные части, но не обязательно отсекает равнобедренный треугольник. Форма биссектрисы зависит от параллелограмма, и в некоторых случаях это может быть равнобедренный треугольник, но не всегда.

6. Диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла.
Нет, это неверное утверждение. Диагональ параллелограмма не является биссектрисой его угла. Биссектриса угла делит его на две равные части, в то время как диагональ не делит угол на равные части.

7. Точка пересечения диагоналей параллелограмма находится на равных расстояниях от всех четырех сторон параллелограмма.
Нет, это неверное утверждение. Точка пересечения диагоналей параллелограмма, называемая центром, делит каждую из диагоналей на две равные части, но не обязательно находится на равных расстояниях от всех четырех сторон параллелограмма.

8. Точка пересечения диагоналей параллелограмма находится на равных расстояниях от противоположных вершин параллелограмма.
Да, это верное утверждение. Точка пересечения диагоналей параллелограмма делит каждую из диагоналей пополам и находится на равных расстояниях от противоположных вершин параллелограмма.

Надеюсь, что эти объяснения помогли вам лучше понять свойства параллелограмма! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!