Какие утверждения верны? 1) Равна ли мера смежных углов? 2) Существует ли ровно одна точка пересечения для любых двух

Давайте рассмотрим поочередно каждое утверждение и проверим его верность.

1) Равна ли мера смежных углов?
Ответ: Да, мера смежных углов равна.
Обоснование: Смежные углы - это пара углов, которые имеют общую сторону и расположены по разные стороны от этой стороны. Согласно свойству смежных углов, их меры всегда равны.

2) Существует ли ровно одна точка пересечения для любых двух прямых?
Ответ: Да, существует ровно одна точка пересечения для любых двух не параллельных прямых.
Обоснование: Если две прямые пересекаются, то они имеют ровно одну общую точку пересечения. Это верно для всех прямых, кроме параллельных прямых, которые не имеют точки пересечения.

3) Если один угол равен 108°, равен ли ему вертикальный угол тоже 108°?
Ответ: Нет, вертикальный угол не обязательно равен 108°, если один угол равен 108°.
Обоснование: Вертикальные углы - это пара углов, которые имеют общую сторону и расположены по разные стороны от этой стороны. Согласно свойству вертикальных углов, их меры всегда равны. Однако, если один угол равен 108°, это не означает, что вертикальный угол тоже равен 108°. Вертикальные углы будут равны только в том случае, если оба угла равны 108°.

Таким образом, верны следующие утверждения:
1) Мера смежных углов равна;
2) Существует ровно одна точка пересечения для любых двух прямых.

Неверное утверждение:
3) Вертикальный угол не обязательно равен 108°, если один угол равен 108°.