Если треугольник МНП вписан в окружность и угол МНП равен b, а радиус

Question

Геометрия: Если треугольник МНП вписан в окружность и угол МНП равен b, а радиус окружности равен 7, то какова длина стороны

Луня · Accepted Answer

Для начала, обратим внимание на то, что треугольник МНП вписан в окружность. Это означает, что каждая сторона треугольника является хордой окружности.

Угол МНП равен b, а радиус окружности равен 7. Нам нужно найти длину стороны МН.

Для решения этой задачи воспользуемся свойством вписанных углов.

Согласно этому свойству, угол МНП равен половине величины дуги МП. Обозначим эту величину как x. Тогда у нас получается следующее уравнение:

b = \(\frac{x}{2}\)

Но нам известно, что радиус окружности равен 7. То есть, длина дуги МП равна 7x.

Теперь мы можем записать уравнение следующим образом:

b = \(\frac{7x}{2}\)

Чтобы найти x, нужно умножить обе части уравнения на \(\frac{2}{7}\):

x = \(\frac{2b}{7}\)

Теперь мы знаем длину дуги МП — она равна 7x. Подставим значение x в это выражение:

Длина дуги МП = 7 \(\cdot\) \(\frac{2b}{7}\) = 2b

Так как длина дуги равна длине хорды, которая соответствует стороне МН, мы можем заключить, что длина стороны МН равна 2b.

Таким образом, длина стороны МН равна 2b.

Если треугольник МНП вписан в окружность и угол МНП равен b, а радиус окружности равен 7, то какова длина стороны

Луня

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!