Какие уравнения сторон ВС параллелограмма АВСД, если известно, что точка М(1,-3) является серединой стороны

Чтобы найти уравнения сторон параллелограмма ABCD, воспользуемся свойствами параллелограмма и информацией о том, что точка М(1, -3) является серединой одной из сторон.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. Это означает, что стороны AB и CD параллельны, а стороны AD и BC также параллельны.

Так как точка M является серединой одной из сторон, то координаты её можно выразить средним значением координат концов стороны.

Используя данную информацию, можно составить систему уравнений для сторон параллелограмма.

Пусть A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3), D(x4, y4) - координаты вершин параллелограмма.

Уравнение прямой можно записать в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона, b - свободный член.

Учитывая, что точка M является серединой стороны AB, можем записать:

\[
\frac{{x_1 + x_2}}{2} = 1 \quad \text{(1)}
\]
\[
\frac{{y_1 + y_2}}{2} = -3 \quad \text{(2)}
\]

Аналогично, учитывая, что точка M является серединой стороны CD, получаем:

\[
\frac{{x_3 + x_4}}{2} = 1 \quad \text{(3)}
\]
\[
\frac{{y_3 + y_4}}{2} = -3 \quad \text{(4)}
\]

Также учитывая параллельность сторон, коэффициенты наклона этих сторон должны быть равными.

Уравнение прямой, проходящей через точки A(x1, y1) и B(x2, y2), может быть записано в виде:

\[
\frac{{y - y_1}}{{y_2 - y_1}} = \frac{{x - x_1}}{{x_2 - x_1}}
\]

Уравнение прямой, проходящей через точки C(x3, y3) и D(x4, y4), может быть записано в виде:

\[
\frac{{y - y_3}}{{y_4 - y_3}} = \frac{{x - x_3}}{{x_4 - x_3}}
\]

Решая систему уравнений (1)-(4) и применяя условие равенства коэффициентов наклона сторон AB и CD, мы получим уравнения сторон параллелограмма ABCD.

Обращаю внимание, что для полного решения задачи необходимо знать координаты хотя бы одной вершины параллелограмма, чтобы найти остальные вершины и полностью определить фигуру.