Какие уравнения имеют корень 0,5? а) 5 / х - 9 = 1; б) (х - 0,3) * 0,1 = 4,7; в) 16х - 7х = 4,5; г) х + х

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди и найдем, имеет ли оно корень \(0,5\).

а) Уравнение \(5 / x - 9 = 1\)

Для начала, давайте приведем это уравнение к более простой форме, чтобы найти корень:

\(5 / x - 9 = 1\)

Для начала, переместим выражение \(-9\) на другую сторону уравнения:

\(5 / x = 1 + 9\)

\(5 / x = 10\)

Теперь увеличим обе стороны уравнения на \(x\), чтобы избавиться от знаменателя:

\(5 = 10x\)

Далее, разделим обе стороны уравнения на \(10\), чтобы выразить \(x\):

\(5 / 10 = x\)

\(0,5 = x\)

Теперь мы видим, что уравнение \(5 / x - 9 = 1\) имеет корень \(x = 0,5\).

б) Уравнение \((x - 0,3) * 0,1 = 4,7\)

Для начала раскроем скобки:

\((x - 0,3) * 0,1 = 4,7\)

\(0,1x - 0,1 * 0,3 = 4,7\)

\(0,1x - 0,03 = 4,7\)

Теперь добавим \(0,03\) к обеим сторонам уравнения:

\(0,1x = 4,7 + 0,03\)

\(0,1x = 4,73\)

Для того чтобы выразить \(x\) разделим обе стороны уравнения на \(0,1\):

\(x = 4,73 / 0,1\)

\(x = 47,3\)

Таким образом, уравнение \((x - 0,3) * 0,1 = 4,7\) не имеет корня \(0,5\).

в) Уравнение \(16x - 7x = 4,5\)

Для того чтобы решить это уравнение, просто объединим коэффициенты \(x\) на одной стороне, а числа на другой:

\(16x - 7x = 4,5\)

\(9x = 4,5\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на коэффициент \(9\):

\(x = 4,5 / 9\)

\(x = 0,5\)

Таким образом, уравнение \(16x - 7x = 4,5\) имеет корень \(x = 0,5\).

г) Уравнение \(x + x = 0,5\)

Данное уравнение очень простое, так как мы просто складываем два одинаковых коэффициента \(x\):

\(x + x = 0,5\)

\(2x = 0,5\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на \(2\), чтобы выразить \(x\):

\(x = 0,5 / 2\)

\(x = 0,25\)

Таким образом, уравнение \(x + x = 0,5\) не имеет корня \(0,5\).

Итак, из всех предоставленных уравнений только уравнение \(5 / x - 9 = 1\) и уравнение \(16x - 7x = 4,5\) имеют корень \(0,5\).