Какие уравнения движения можно записать для двух автомобилей, движущихся навстречу друг другу по прямолинейному участку

Данная задача связана с движением автомобилей на прямолинейном участке дороги. Из условия задачи мы знаем, что два автомобиля движутся навстречу друг другу со скоростями 108 км/ч и 90 км/ч.

Для нахождения уравнений движения, нам необходимо учесть, что направление движения одного из автомобилей должно быть противоположно направлению движения другого автомобиля. Таким образом, возьмем направление движения одного автомобиля как положительное, а направление движения другого автомобиля - отрицательное.

Обозначим:
\( t \) - время (в часах) с момента начала движения,
\( x_1 \) - координата первого автомобиля,
\( x_2 \) - координата второго автомобиля,
\( v_1 = 108 \) км/ч - скорость первого автомобиля,
\( v_2 = 90 \) км/ч - скорость второго автомобиля.

Тогда уравнение движения первого автомобиля будет иметь вид:
\[ x_1 = v_1 \cdot t \]

Уравнение движения второго автомобиля будет иметь вид:
\[ x_2 = -v_2 \cdot t \]

На графике зависимости координаты от времени \( x(t) \) можно представить прямую прямолинейного участка дороги. В данной задаче, так как один автомобиль движется противоположно другому, график будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{align*}
&\text{Первый автомобиль:} & x_1(t) & = 108 \cdot t \\
&\text{Второй автомобиль:} & x_2(t) & = -90 \cdot t \\
\end{align*}
\]

На графике зависимости скорости от времени \( v(t) \) можно представить две прямые линии, соответствующие скоростям движения автомобилей. График первого автомобиля будет горизонтальной прямой на уровне 108 км/ч, а график второго автомобиля - на уровне -90 км/ч:

\[
\begin{align*}
&\text{Первый автомобиль:} & v_1(t) & = 108 \\
&\text{Второй автомобиль:} & v_2(t) & = -90 \\
\end{align*}
\]

Обратите внимание, что координата автомобилей и их скорость меняются линейно со временем. Отношение скорости к координате является константой, что подтверждает прямолинейность движения на прямолинейном участке дороги.

Надеюсь, данный подробный ответ был понятен для вас. Если у вас возникнут еще вопросы или вы пожелаете получить дополнительные объяснения, буду рад помочь!