Какие углы вписанной трапеции заданы пропорцией длин оснований?
Zvezdnaya_Noch
Пусть у нас есть вписанная трапеция с основаниями \(AB\) и \(CD\), причем длины оснований заданы пропорцией: \(\frac{{AB}}{{CD}} = k\). Нам нужно найти значения углов этой трапеции.
Для начала, давайте обратимся к свойству вписанной трапеции, согласно которому сумма углов на основаниях равна 180 градусов. Обозначим углы на основаниях как \(A\) и \(C\).
Так как углы на основаниях вписанной трапеции согласованы, то мы можем записать уравнение:
\[A + C = 180^\circ\]
Теперь вернемся к пропорции длин оснований:
\(\frac{{AB}}{{CD}} = k\)
Мы знаем, что противолежащие углы в трапеции равны, поэтому углы на основаниях трапеции должны быть равными. То есть \(A = C\).
Подставим это в уравнение:
\[A + A = 180^\circ\]
\[2A = 180^\circ\]
\[A = \frac{{180^\circ}}{{2}}\]
\[A = 90^\circ\]
Таким образом, каждый угол на основаниях вписанной трапеции равен 90 градусов.
Ответ: Углы вписанной трапеции, заданные пропорцией длин оснований, равны 90 градусов каждый.
Для начала, давайте обратимся к свойству вписанной трапеции, согласно которому сумма углов на основаниях равна 180 градусов. Обозначим углы на основаниях как \(A\) и \(C\).
Так как углы на основаниях вписанной трапеции согласованы, то мы можем записать уравнение:
\[A + C = 180^\circ\]
Теперь вернемся к пропорции длин оснований:
\(\frac{{AB}}{{CD}} = k\)
Мы знаем, что противолежащие углы в трапеции равны, поэтому углы на основаниях трапеции должны быть равными. То есть \(A = C\).
Подставим это в уравнение:
\[A + A = 180^\circ\]
\[2A = 180^\circ\]
\[A = \frac{{180^\circ}}{{2}}\]
\[A = 90^\circ\]
Таким образом, каждый угол на основаниях вписанной трапеции равен 90 градусов.
Ответ: Углы вписанной трапеции, заданные пропорцией длин оснований, равны 90 градусов каждый.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
