Какие углы вписанной трапеции заданы пропорцией длин оснований?

Question

Математика: Какие углы вписанной трапеции заданы пропорцией длин оснований?

Zvezdnaya_Noch · Accepted Answer

Пусть у нас есть вписанная трапеция с основаниями

A B

и

C D

, причем длины оснований заданы пропорцией:

\frac{A B}{C D} = k

. Нам нужно найти значения углов этой трапеции.

Для начала, давайте обратимся к свойству вписанной трапеции, согласно которому сумма углов на основаниях равна 180 градусов. Обозначим углы на основаниях как

A

и

C

.

Так как углы на основаниях вписанной трапеции согласованы, то мы можем записать уравнение:

A + C = 180^{\circ}

Теперь вернемся к пропорции длин оснований:

\frac{A B}{C D} = k

Мы знаем, что противолежащие углы в трапеции равны, поэтому углы на основаниях трапеции должны быть равными. То есть

A = C

.

Подставим это в уравнение:

A + A = 180^{\circ}

2 A = 180^{\circ}

A = \frac{180^{\circ}}{2}

A = 90^{\circ}

Таким образом, каждый угол на основаниях вписанной трапеции равен 90 градусов.

Ответ: Углы вписанной трапеции, заданные пропорцией длин оснований, равны 90 градусов каждый.

Какие углы вписанной трапеции заданы пропорцией длин оснований?

Zvezdnaya_Noch

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какие углы вписанной трапеции заданы пропорцией длин оснований?

Zvezdnaya_Noch

Сколько банок краски необходимо приобрести для покраски пола в комнате квадратной формы...

Белгілеу реті арқылы, сызбаға жататын өрнектерде орындалатын амалдар туралы есептену. Өрнектің...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!