Какие углы треугольника, если их внешние углы пропорциональны

Question

Геометрия: Какие углы треугольника, если их внешние углы пропорциональны 3

Павел · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать некоторые основные свойства треугольников и их углов.

Давайте вспомним, что внутренние и внешние углы треугольника в сумме равны 180 градусов.

Таким образом, если мы знаем, что внешние углы треугольника пропорциональны 3, то можем сказать следующее:

Пусть внешние углы треугольника равны A, B и C (необязательно в этом порядке). Тогда мы можем записать соотношение между этими углами:

A : B : C = 3x : 3x : 3x

Здесь x - это неизвестный коэффициент пропорциональности.

Так как сумма всех внешних углов треугольника равна 360 градусов (это следует из свойства треугольника), то мы можем записать следующее уравнение:

3x + 3x + 3x = 360

Упростим это уравнение:

9x = 360

Разделим обе части на 9, чтобы найти значение x:

x = 40

Теперь мы знаем значение x, но нам нужно найти значения углов треугольника A, B и C.

Подставим x = 40 в исходный соотношение:

A : B : C = 3x : 3x : 3x = 3 * 40 : 3 * 40 : 3 * 40 = 120 : 120 : 120

Таким образом, все углы треугольника равны 120 градусов.

Ответ: Все углы треугольника равны 120 градусов.

Какие углы треугольника, если их внешние углы пропорциональны 3

Павел

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!