Какие углы треугольника aob, если угол ∪anb равен 117° и o является центром

Question

Геометрия: Какие углы треугольника aob, если угол ∪anb равен 117° и o является центром окружности?

Викторович · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство, что угол между хордой и дугой окружности равен удвоенному углу, образованному этой дугой и центром окружности.

Так как дано, что угол ∪anb равен 117° и о является центром окружности, аоб – это центральный угол, образованный дугой anb. Следовательно, угол aob также равен 117° (по свойству центрального угла).

Три угла в треугольнике всегда суммируются до 180 градусов. Поэтому, чтобы найти оставшийся угол в треугольнике aob, мы можем вычесть сумму углов anb и aon из 180 градусов.

Если угол ∪anb равен 117 градусов, а угол aon - это половина угла ∪anb, который является центральным углом, образованным небольшой дугой an, то угол aon будет равен половине 117 градусов, то есть 58,5 градусов.

Таким образом, мы можем вычислить угол aob следующим образом:

угол aob = 180° - угол anb - угол aon
= 180° - 117° - 58,5°
= 4,5°

Таким образом, углы треугольника aob равны 117°, 58,5° и 4,5°.

Какие углы треугольника aob, если угол ∪anb равен 117° и o является центром окружности?

Викторович

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!