Какие углы нужно найти в трапеции, где три стороны равны между собой и диагональ перпендикулярна к боковой стороне?

Чтобы найти углы в данной трапеции, нам необходимо использовать свойства трапеции и данные задачи.

Дано, что три стороны трапеции равны между собой. Поскольку трапеция - четырехугольник, у которого две стороны параллельны и две другие стороны не параллельны, это означает, что у нас равнобедренная трапеция.

Используем обозначения: ABCD - исходная трапеция, AB и CD - основания трапеции, AD и BC - боковые стороны трапеции.

Также известно, что диагональ AC перпендикулярна к боковой стороне BC. Поэтому угол ACD является прямым углом.

Поскольку AB и CD - основания равнобедренной трапеции, у этих сторон углы с основаниями равны. Таким образом, угол ABC равен углу ADC.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем найти значение углов трапеции.

Обозначим неизвестные углы как \(\angle ABC = x\) и \(\angle ADC = y\).

Таким образом, сумма всех углов трапеции равна:

\[x + y + x + y + 90^\circ = 180^\circ\]

\[2x + 2y + 90^\circ = 180^\circ\]

\[2x + 2y = 90^\circ\]

\[x + y = 45^\circ\]

Так как углы ABC и ADC равны, то:

\[2x = 45^\circ\]

\[x = \frac{45^\circ}{2} = 22.5^\circ\]

Из формулы выше мы находим:

\[y = 45^\circ - x = 45^\circ - 22.5^\circ = 22.5^\circ\]

Таким образом, углы ABC и ADC в данной трапеции равны 22.5 градуса.

Мы нашли значения углов в треугольнике, используя свойства трапеции и данные задачи.