Какие углы b и c треугольника abc, если на стороне ac точка d такая, что bd=dc

Question

Геометрия: Какие углы b и c треугольника abc, если на стороне ac точка d такая, что bd=dc, угол a равен 108 градусов, а угол abd равен 26 градусов?

Medvezhonok_9101 · Accepted Answer

Чтобы определить углы b и c треугольника ABC, мы можем воспользоваться свойствами треугольника и выразить их через известные углы.

1. Угол a равен 108 градусам.
2. Угол abd равен 26 градусам.

Для начала, давайте найдем угол adb, используя сумму углов треугольника ABD:

угол adb = 180 градусов - угол abd - угол bda
угол adb = 180 градусов - 26 градусов - 108 градусов
угол adb = 46 градусов

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ACD. Поскольку точка D делит сторону AC пополам (bd=dc), у нас есть два равных угла - угол adc и угол bdc. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем использовать соотношение:

угол adc + угол bdc + угол adb = 180 градусов

Подставим значения:

угол adc + угол bdc + 46 градусов = 180 градусов

Теперь решим уравнение, выразив углы bdc и adc:

угол adc + угол bdc = 180 градусов - 46 градусов
угол adc + угол bdc = 134 градуса

Так как точки B и C лежат на одной прямой DC, угол bdc и угол c равны друг другу:

угол c = угол bdc = (134 градуса) / 2
угол c = 67 градусов

Таким образом, угол c треугольника ABC равен 67 градусам. Аналогично, угол b равен 67 градусам.

Ответ: Углы b и c треугольника ABC равны 67 градусам.

Какие углы b и c треугольника abc, если на стороне ac точка d такая, что bd=dc, угол a равен 108 градусов, а угол

Medvezhonok_9101

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!