Какие три цифры нужно исключить из числа 73 264 871, чтобы получить число, которое делится на: а) 9; б) 6; в

Хорошо, давайте пошагово решим данную задачу.

а) Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Давайте сложим все цифры данного числа и проверим, является ли полученная сумма кратной 9.

7 + 3 + 2 + 6 + 4 + 8 + 7 + 1 = 38

Сумма цифр равна 38, но это число не делится на 9 без остатка. Теперь попробуем исключить одну из цифр и проверим результат.

Возможные варианты:
1) Исключим цифру 7:
3 + 2 + 6 + 4 + 8 + 1 = 24
Сумма равна 24, число не делится на 9 без остатка.

2) Исключим цифру 3:
7 + 2 + 6 + 4 + 8 + 7 + 1 = 35
Сумма равна 35, числа не делится на 9 без остатка.

3) Исключим цифру 2:
7 + 3 + 6 + 4 + 8 + 7 + 1 = 36
Сумма равна 36, число делится на 9 без остатка.

Таким образом, если мы исключим цифру 2 из числа 73 264 871, мы получим число, которое делится на 9 без остатка.

б) Чтобы число делилось на 6, оно должно быть одновременно кратным 2 и 3. Давайте проверим, делится ли исходное число на 2 и на 3.

Последняя цифра числа 73 264 871 - 1, нечетная, поэтому данное число не делится на 2 без остатка. Следовательно, мы должны исключить одну из других нечетных цифр, чтобы получить число, которое делится на 6 без остатка.

Рассмотрим первые нечетные цифры слева направо: 7, 3, 7, 1.

Исключим цифру 7 и проверим результат:
3 + 2 + 6 + 4 + 8 + 1 = 24

Сумма равна 24, число не делится на 6 без остатка.

Исключим цифру 3 и проверим результат:
7 + 2 + 6 + 4 + 8 + 7 + 1 = 35

Сумма равна 35, число не делится на 6 без остатка.

Исключим цифру 1 и проверим результат:
7 + 3 + 2 + 6 + 4 + 8 + 7 = 37

Сумма равна 37, число не делится на 6 без остатка.

Таким образом, нет такой цифры, которую можно исключить из числа 73 264 871, чтобы получить число, которое делится на 6 без остатка.

в) Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр также должна быть кратной 3. Ранее мы уже вычислили суммы цифр числа для предыдущих пунктов.

1) Сумма цифр числа без цифры 7: 24
Число не делится на 3 без остатка.

2) Сумма цифр числа без цифры 3: 35
Число не делится на 3 без остатка.

3) Сумма цифр числа без цифры 2: 36
Число делится на 3 без остатка.

Таким образом, если мы исключим цифру 2 из числа 73 264 871, мы получим число, которое делится на 3 без остатка.

Итак, ответ на задачу таков:

а) Нужно исключить цифру 2.

б) Нет такой цифры, которую можно исключить.

в) Нужно исключить цифру 2.