Какие три числа следует вставить между числами -1/3 и -1/12, чтобы они совместно с этими числами образовали

Чтобы определить, какие числа следует вставить между числами \(-\frac{1}{3}\) и \(-\frac{1}{12}\), чтобы они образовывали арифметическую прогрессию, мы должны сначала вычислить разность этой прогрессии.

Разность арифметической прогрессии (d) - это разница между любыми двумя последовательными членами прогрессии. Мы можем вычислить разность, вычтя первый член прогрессии из второго:

\[d = \left(-\frac{1}{12}\right) - \left(-\frac{1}{3}\right) = -\frac{1}{12} + \frac{1}{3}\]

Для того чтобы сложить эти две дроби, нам нужно иметь одинаковый знаменатель. Мы заметим, что наименьшим общим кратным знаменателей \(\frac{1}{12}\) и \(\frac{1}{3}\) является 12. Поэтому мы можем перейти к общему знаменателю:

\[d = -\frac{1}{12} + \frac{1}{3} = -\frac{1}{12} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = -\frac{4}{48} + \frac{16}{48} = \frac{12}{48}\]

Теперь, когда у нас есть значение разности (d) арифметической прогрессии, мы можем сделать вывод, что каждые два последовательных члена должны отличаться на \(\frac{12}{48}\) или \(\frac{1}{4}\).

Таким образом, чтобы эти числа образовывали арифметическую прогрессию, мы можем вставить три числа между \(-\frac{1}{3}\) и \(-\frac{1}{12}\), увеличивая каждое последующее число на \(\frac{1}{4}\):

\[
-\frac{1}{3}, -\frac{1}{3} + \frac{1}{4}, -\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4}, -\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4}, -\frac{1}{12}
\]

То есть числа, которые следует вставить, это:
\[
-\frac{1}{3}, -\frac{1}{3} + \frac{1}{4}, -\frac{1}{3} + \frac{1}{2}, -\frac{1}{3} + \frac{3}{4}, -\frac{1}{12}
\]

Таким образом, арифметическая прогрессия будет выглядеть так:
\[
-\frac{1}{3}, -\frac{1}{3} + \frac{1}{4}, -\frac{1}{3} + \frac{1}{2}, -\frac{1}{3} + \frac{3}{4}, -\frac{1}{12}
\]

Или в десятичной форме:
\[
-0.333, -0.083, 0.167, 0.417, -0.083
\]

Надеюсь, это решение помогло вам!