Какие три числа могут быть записаны на нижних кубиках, если Влад выписал себе в блокнот три числа: число, написанное

Для решения этой задачи нам нужно использовать логику и систему уравнений. Давайте обозначим три числа на нижних кубиках как \(x\), \(y\) и \(z\). Поскольку условие гласит, что все три числа равны, мы можем записать уравнение: \(x = y = z\).

Теперь обратимся к остальным условиям. Влад записал в блокнот число, написанное на верхнем кубике, то есть число \(x\). Он также записал сумму трех чисел на нижних кубиках. Если мы сложим все три числа, мы должны получить \(3x\). Он также записал сумму оставшихся двух чисел. Если мы сложим \(x\) и \(2x\) (двойную сумму одного числа), мы получим \(3x\). Таким образом, у нас есть два уравнения: \(x + y + z = 3x\) и \(x + 2x = 3x\).

Теперь соберем все вместе и решим систему уравнений:

\[
\begin{align*}
x + y + z &= 3x \\
x + 2x &= 3x
\end{align*}
\]

Сократим уравнения, вычтя \(x\) из обоих сторон в первом уравнении и вычтя \(3x\) из обеих сторон второго уравнения:

\[
\begin{align*}
y + z &= 2x \\
2x - 3x &= 0
\end{align*}
\]

Получаем:

\[
\begin{align*}
y + z &= 2x \\
-x &= 0
\end{align*}
\]

Так как значение \(-x\) равно нулю, мы можем заключить, что \(x = 0\). Из первого уравнения мы также можем заметить, что \(y + z = 2x\), поэтому \(y + z = 2 \cdot 0 = 0\).

Таким образом, три числа на нижних кубиках могут быть записаны как \(x = 0\), \(y = 0\) и \(z = 0\).