Какие точки принадлежат графику уравнения x+8|y|=9​?

Данное уравнение имеет некоторые особенности, связанные с модулем. Давайте рассмотрим его пошагово.

У нас есть уравнение \(x + 8|y| = 9\), где |y| обозначает модуль числа y.

Чтобы найти точки, принадлежащие графику этого уравнения, мы можем рассмотреть несколько случаев, в зависимости от знака значения модуля |y|.

1. Если \(y \geq 0\), тогда модуль |y| не влияет на уравнение, и мы можем записать его как \(x + 8y = 9\). Теперь мы можем выразить y через x: \(y = \frac{9 - x}{8}\).

2. Если \(y < 0\), то модуль |y| меняет знак y, и мы можем записать уравнение как \(x + 8(-y) = 9\). Упрощая это уравнение, получаем \(x - 8y = 9\). Мы можем выразить y через x: \(y = \frac{x - 9}{-8}\).

Итак, у нас есть два случая, зависящих от знака значения модуля |y|. Теперь мы можем построить график, используя эти уравнения.

Для визуализации графика этого уравнения, я рекомендую использовать координатную плоскость. Для простоты, предположим, что мы работаем в диапазоне x и y от -10 до 10.

Сначала построим график для случая \(y \geq 0\):

1. Выбираем значения x, например, x = -10, -5, 0, 5, 10.
2. Подставляем эти значения в \(y = \frac{9 - x}{8}\) и находим соответствующие значения y.
3. Полученные пары значений (x, y) являются точками на графике.
4. Соединяем эти точки прямой линией.

Теперь построим график для случая \(y < 0\):

1. Выбираем значения x, например, x = -10, -5, 0, 5, 10.
2. Подставляем эти значения в \(y = \frac{x - 9}{-8}\) и находим соответствующие значения y.
3. Полученные пары значений (x, y) также являются точками на графике.
4. Соединяем эти точки прямой линией.

На графике мы видим, что для \(y \geq 0\) прямая проходит ниже оси x, а для \(y < 0\) - выше оси x.

Таким образом, график уравнения \(x + 8|y| = 9\) состоит из двух ветвей прямых линий, разделенных осью x. Одна ветвь проходит под осью x, а вторая - над осью x.

Надеюсь, данное пошаговое объяснение помогло вам понять, какие точки принадлежат графику данного уравнения.