Какие сравнения можно сделать между скоростями двух тел на основе графиков их координат (рис. 13)? Напишите уравнение

Для решения данной задачи нам нужно проанализировать графики координат тел и сделать сравнение их скоростей. Давайте начнем с того, чтобы определить уравнение x(t) для каждого тела по данным графикам.

На рисунке 13 у нас есть два графика, обозначенных как Тело А и Тело В. Графики показывают зависимость координаты от времени для каждого тела.

Уравнение x(t) для Тела А может быть записано как: x(t) = 2t. Для Тела В уравнение x(t) будет иметь вид: x(t) = -t^2 + 4t.

Теперь возьмем производную от уравнений x(t), чтобы найти скорости vx(t) тел в зависимости от времени t.

Для Тела А: vx(t) = d(x(t))/dt = d(2t)/dt = 2.

Для Тела В: vx(t) = d(x(t))/dt = d(-t^2 + 4t)/dt = -2t + 4.

Теперь построим графики vx(t) для каждого тела на основе полученных уравнений.

График vx(t) для Тела А будет представлять прямую линию, параллельную оси OX и проходящую на уровне 2.

График vx(t) для Тела В будет представлять параболу, открывающуюся вниз, с вершиной на точке (2, 0) и пересекающую ось OX в точках (0, 4) и (4, 0).

Теперь для определения расстояния, пройденного каждым телом за 2 секунды, найдем значение координаты x для каждого тела при t = 2.

Для Тела А: x(2) = 2t = 2 * 2 = 4.

Для Тела В: x(2) = -t^2 + 4t = -(2)^2 + 4 * 2 = -4 + 8 = 4.

Таким образом, оба тела пройдут одинаковое расстояние, равное 4 единицам, за 2 секунды.

Наконец, построим диаграмму, на которой будет указано положение тел (ось OX направлена вправо). На этой диаграмме можно отметить положение Тела А в точке с координатой x = 4 и Тела В в точке с координатой x = 4.

Теперь задача полностью решена, и мы сделали все необходимые сравнения между скоростями тел на основе графиков их координат, а также нашли их уравнения движения, построили графики vx(t) и определили расстояние, пройденное каждым телом за 2 секунды. Надеюсь, ответ был полезен и понятен для школьника.