Какие сравнения можно провести между дробями: 5/6 и 2/6, 3/12 и 6/12, 1/20 и 3/20, 7/10 и 7/12, 4/7 и 4/12, 28/12

Конечно! Давайте рассмотрим каждое сравнение по очереди.

1. Дроби \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{2}{6} \):
Для начала, обратите внимание, что знаменатели у этих дробей одинаковы. Чтобы сравнить числители, мы можем просто сравнить их значения. В данном случае, 5 больше, чем 2. Таким образом, мы можем заключить, что \( \frac{5}{6} \) больше, чем \( \frac{2}{6} \).

2. Дроби \( \frac{3}{12} \) и \( \frac{6}{12} \):
Опять же, у этих дробей знаменатели одинаковы. Здесь числитель \(3\) меньше, чем числитель \(6\). Поэтому можно сделать вывод, что \( \frac{3}{12} \) меньше, чем \( \frac{6}{12} \).

3. Дроби \( \frac{1}{20} \) и \( \frac{3}{20} \):
У этих дробей также одинаковые знаменатели. И в этом случае число \(1\) меньше числа \(3\). Соответственно, дробь \( \frac{1}{20} \) меньше, чем \( \frac{3}{20} \).

4. Дроби \( \frac{7}{10} \) и \( \frac{7}{12} \):
Здесь знаменатели различаются. Чтобы сравнить эти дроби, мы можем привести их к общему знаменателю, который является наименьшим общим кратным данных знаменателей. Наименьшее общее кратное \(10\) и \(12\) равно \(60\). Теперь, имея общий знаменатель, мы можем легко увидеть, что числители одинаковы. Поэтому дроби \( \frac{7}{10} \) и \( \frac{7}{12} \) равны между собой.

5. Дроби \( \frac{4}{7} \) и \( \frac{4}{12} \):
Вновь, знаменатели отличаются. Для сравнения этих дробей, снова найдем их общий знаменатель, которым является наименьшее общее кратное \(7\) и \(12\), то есть \(84\). Переведя дроби к общему знаменателю, мы видим, что числители равны. Это значит, что дроби \( \frac{4}{7} \) и \( \frac{4}{12} \) также равны между собой.

6. Дроби \( \frac{28}{12} \) и \( \frac{60}{12} \):
У этих дробей знаменатель уже одинаковый, и равен \(12\). Мы можем сравнить числители напрямую, и видим, что \(28\) меньше, чем \(60\). Следовательно, дробь \( \frac{28}{12} \) меньше, чем \( \frac{60}{12} \).

7. Дроби \( \frac{45}{190} \) и \( \frac{45}{900} \):
У этих дробей знаменатели также различаются. Чтобы их сравнить, найдем наименьшее общее кратное \(190\) и \(900\), которое равно \(17100\). Переведя дроби к общему знаменателю, мы видим, что числители равны. В итоге, дроби \( \frac{45}{190} \) и \( \frac{45}{900} \) равны друг другу.

Итак, вот сравнения между всеми парами дробей, которые вы привели:

\( \frac{5}{6} > \frac{2}{6} \)

\( \frac{3}{12} < \frac{6}{12} \)

\( \frac{1}{20} < \frac{3}{20} \)

\( \frac{7}{10} = \frac{7}{12} \)

\( \frac{4}{7} = \frac{4}{12} \)

\( \frac{28}{12} < \frac{60}{12} \)

\( \frac{45}{190} = \frac{45}{900} \)