Какие спектральные линии будут наблюдаться в спектре излучения атомарного водорода, когда он освещается

Когда атомарный водород освещается ультрафиолетовым излучением длиной волны 100 нм, наблюдаются спектральные линии, которые можно объяснить с помощью модели Резерфорда-Бора для атома водорода. В этой модели предполагается, что электрон в атоме водорода находится на определенном энергетическом уровне и может переходить на другие энергетические уровни путем поглощения или испускания фотонов.

По модели Резерфорда-Бора, энергетические уровни атома водорода определяются формулой:
\[E_n = \frac{{-13,6 \, \text{{эВ}}}}{{n^2}}\]

где \(E_n\) - энергия электрона на \(n\)-ом энергетическом уровне, а \(n\) - главное квантовое число.

Переход электрона между энергетическими уровнями происходит путем испускания или поглощения фотона. Разница энергий между начальным (\(E_i\)) и конечным (\(E_f\)) энергетическими уровнями связана с энергией фотона следующим образом:
\[E = \left|E_f - E_i\right|\]

Для атома водорода есть несколько переходов между энергетическими уровнями, которые приводят к наблюдению определенных спектральных линий. В данной задаче нам интересуются переходы, которые вызывают эмиссию ультрафиолетового излучения длиной волны 100 нм.

Чтобы найти энергетические уровни, отвечающие указанной длине волны, мы можем воспользоваться формулой Ритберга, которая связывает изменение энергии и длину волны излучения следующим образом:
\[\frac{1}{{\lambda}} = R \left(\frac{1}{{n_f^2}} - \frac{1}{{n_i^2}}\right)\]

где \(\lambda\) - длина волны излучения, \(R\) - константа Ритберга, \(n_f\) - конечное энергетическое состояние, а \(n_i\) - начальное энергетическое состояние.

Подставляя значения из условия задачи (\(\lambda = 100\) нм), мы можем найти начальные и конечные энергетические уровни для переходов, которые вызывают эмиссию ультрафиолетового излучения с указанной длиной волны. Вычисления дают следующие результаты:

Для перехода между \(n = 1\) и \(n = 2\) энергетические уровни, длина волны излучения составляет 121,6 нм.
Для перехода между \(n = 1\) и \(n = 3\) энергетические уровни, длина волны излучения составляет 102,6 нм.
Для перехода между \(n = 2\) и \(n = 3\) энергетические уровни, длина волны излучения составляет 656,3 нм.

Таким образом, в спектре излучения атомарного водорода, освещаемого ультрафиолетовым излучением длиной волны 100 нм, будут наблюдаться спектральные линии с указанными длинами волн для переходов между энергетическими уровнями.