Какие соответствия заданы формулами на множестве действительных чисел: 1)у=3х-4; 2)у=(х-2)^2; 3)у=√х+1; 4)у^2=х+1?

Для каждой из данных функций, мы должны найти ее свойства и построить графики.

1) Для функции \(у=3х-4\) мы видим, что это линейная функция с коэффициентом наклона равным 3 и смещением вниз на 4 единицы. График будет прямой линией с углом наклона 3 и пересечением с осью у в точке -4.

2) Для функции \(у=(х-2)^2\) мы имеем квадратичную функцию. Эта функция получается путем возведения в квадрат выражения \(х-2\). График будет представлять собой параболу с вершиной в точке (2,0).

3) Для функции \(у=√х+1\) мы видим, что это функция корня. График будет nonnegative square root смещен вниз на 1 единицу.

4) Для функции \(у^2=х+1\) это квадратичное уравнение с переменной \(у^2\) вместо переменной \(y\). Графиком будет парабола, отраженная от оси x.

Теперь давайте рассмотрим, какие из этих функций являются функциями. Функция - это отношение, где каждому элементу из одного множества (x) сопоставляется ровно один элемент из другого множества (у).

1) Функция \(у=3х-4\) является функцией, так как для каждого значения x существует только одно значение y.

2) Функция \(у=(х-2)^2\) также является функцией, так как каждому значению x сопоставляется только одно значение y.

3) Функция \(у=√х+1\) также является функцией, так как каждому значению x сопоставляется только одно значение y.

4) Функция \(у^2=х+1\) не является функцией, так как для некоторых значений x существует несколько значений y, которые удовлетворяют уравнению.

В итоге, функции 1), 2) и 3) являются функциями, в то время как функция 4) не является функцией.

Мы можем построить графики функций с помощью координатной плоскости и отметить точки, соответствующие значениям x и y. Это поможет визуально представить данные функции и их свойства.