Какие соответствия заданы формулами на множестве действительных чисел: 1)у=3х-4; 2)у=(х-2)^2; 3)у=√х+1; 4)у^2=х+1?

Какие соответствия заданы формулами на множестве действительных чисел: 1)у=3х-4; 2)у=(х-2)^2; 3)у=√х+1; 4)у^2=х+1? Что нужно найти для каждой из этих функций и построить их графики? Какая из этих функций является функцией? Почему?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Огонек_5888

Огонек_5888

Для каждой из данных функций, мы должны найти ее свойства и построить графики.

1) Для функции у=3х4 мы видим, что это линейная функция с коэффициентом наклона равным 3 и смещением вниз на 4 единицы. График будет прямой линией с углом наклона 3 и пересечением с осью у в точке -4.

2) Для функции у=(х2)2 мы имеем квадратичную функцию. Эта функция получается путем возведения в квадрат выражения х2. График будет представлять собой параболу с вершиной в точке (2,0).

3) Для функции у=х+1 мы видим, что это функция корня. График будет nonnegative square root смещен вниз на 1 единицу.

4) Для функции у2=х+1 это квадратичное уравнение с переменной у2 вместо переменной y. Графиком будет парабола, отраженная от оси x.

Теперь давайте рассмотрим, какие из этих функций являются функциями. Функция - это отношение, где каждому элементу из одного множества (x) сопоставляется ровно один элемент из другого множества (у).

1) Функция у=3х4 является функцией, так как для каждого значения x существует только одно значение y.

2) Функция у=(х2)2 также является функцией, так как каждому значению x сопоставляется только одно значение y.

3) Функция у=х+1 также является функцией, так как каждому значению x сопоставляется только одно значение y.

4) Функция у2=х+1 не является функцией, так как для некоторых значений x существует несколько значений y, которые удовлетворяют уравнению.

В итоге, функции 1), 2) и 3) являются функциями, в то время как функция 4) не является функцией.

Мы можем построить графики функций с помощью координатной плоскости и отметить точки, соответствующие значениям x и y. Это поможет визуально представить данные функции и их свойства.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello