Какое значение имеет числитель получившейся неправильной дроби в результате вычисления выражения: (40:72- 1/3

Давайте решим данное выражение пошагово, чтобы определить значение числителя получившейся неправильной дроби.

Шаг 1: Выполним деление 40 на 72
Для этого воспользуемся следующей формулой: \(\frac{a}{b} = \frac{a}{1} \cdot \frac{1}{b}\).
Имеем: \(\frac{40}{72} = \frac{40}{1} \cdot \frac{1}{72}\).
Упростим эту дробь: \(\frac{40}{1} \cdot \frac{1}{72} = \frac{40 \cdot 1}{1 \cdot 72} = \frac{40}{72}\).

Шаг 2: Вычислим вычитание 1/3 из дроби 40/72.
Для этого нужно найти общий знаменатель, равный наименьшему общему кратному знаменателям 72 и 3.
Наименьшее общее кратное чисел 72 и 3 равно 72.
Приведем дробь 1/3 к общему знаменателю 72: \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 24}{3 \cdot 24} = \frac{24}{72}\).

Теперь выполним вычитание: \(\frac{40}{72} - \frac{24}{72} = \frac{40 - 24}{72} = \frac{16}{72}\).

Шаг 3: Выполним умножение полученной дроби на 2 1/4.
Сначала приведем смешанную дробь 2 1/4 к обыкновенной.

2 1/4 = 2 + 1/4 = \(\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}\) = \(\frac{8}{4} + \frac{1}{4}\) = \(\frac{8 + 1}{4}\) = \(\frac{9}{4}\).

Теперь, умножим дробь 16/72 на 9/4:
\(\frac{16}{72} \cdot \frac{9}{4} = \frac{16 \cdot 9}{72 \cdot 4} = \frac{144}{288}\).

Шаг 4: Последним шагом решим сложение дроби 144/288 и 8/9.
Для этого найдем общий знаменатель, который будет равен наименьшему общему кратному знаменателям 288 и 9. НОК(288, 9) = 288.
Приведем дробь 8/9 к общему знаменателю 288: \(\frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 32}{9 \cdot 32} = \frac{256}{288}\).

Теперь, сложим дроби: \(\frac{144}{288} + \frac{256}{288} = \frac{144 + 256}{288} = \frac{400}{288}\).

Таким образом, значение числителя получившейся неправильной дроби в результате вычисления данного выражения равно 400.