Какие скорости Василия и Петра, если Пётр проехал расстояние между двумя городами за 4 часа, а Василий за 7 часов?

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть скорость Петра равна \(V_p\) км/ч, а скорость Василия равна \(V_v\) км/ч.

Из условия задачи мы знаем, что Петр проехал расстояние между городами за 4 часа, а Василий за 7 часов.

Мы также знаем, что скорость Василия на 15 км/ч меньше скорости Петра. Можем записать это в виде уравнения:

\[V_v = V_p - 15\]

Теперь давайте воспользуемся формулой для расстояния, скорости и времени:

\[Расстояние = Скорость \times Время\]

Для Петра, расстояние равно \(V_p \times 4\) (скорость Петра умноженная на время, за которое он проехал).

Аналогично, расстояние для Василия равно \(V_v \times 7\).

Мы также знаем, что оба пути пройдены по одному и тому же расстоянию между городами. Обозначим это расстояние как \(Р\).

Теперь у нас есть два уравнения:

\[V_p \times 4 = R\]
\[V_v \times 7 = R\]

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений скорости Василия и скорости Петра.

1) Выразим \(R\) из первого уравнения:

\[R = V_p \times 4\]

2) Подставим это выражение для \(R\) во второе уравнение:

\[V_v \times 7 = V_p \times 4\]

3) Разрешим это уравнение относительно \(V_v\):

\[V_v = \frac{V_p \times 4}{7}\]

4) Теперь подставим данное выражение для \(V_v\) в уравнение \(V_v = V_p - 15\):

\[\frac{V_p \times 4}{7} = V_p - 15\]

5) Решим это уравнение относительно \(V_p\):

\[\frac{4V_p}{7} = V_p - 15\]

\[\frac{3V_p}{7} = 15\]

\[V_p = 35\]

Таким образом, скорость Петра составляет 35 км/ч.

6) Теперь, найдем скорость Василия, подставив \(V_p = 35\) в выражение для \(V_v\):

\[V_v = \frac{35 \times 4}{7}\]

\[V_v = 20\]

Следовательно, скорость Василия составляет 20 км/ч.

7) Наконец, расстояние между городами можно найти, используя любое из уравнений:

\[R = V_p \times 4 = 35 \times 4 = 140\]

Ответ: Скорость Петра составляет 35 км/ч, скорость Василия составляет 20 км/ч, а расстояние между городами равно 140 км.