Какие скорости у луноходов, если они встретились через два часа, и расстояние между ними составляло 166 километров

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость одного лунохода как \(v\) км/ч. Тогда скорость второго лунохода будет \(v + 3\) км/ч, так как скорость одного лунохода на 3 км/ч меньше скорости другого.

Мы знаем, что расстояние между луноходами составляет 166 километров, а они встречаются через два часа. Чтобы найти скорости луноходов, мы можем использовать формулу для вычисления расстояния:

\[расстояние = скорость \times время\]

Для первого лунохода расстояние, которое он проходит, равно \(v \times 2\) км, так как он движется в течение двух часов. Для второго лунохода расстояние равно \((v + 3) \times 2\) км, так как он движется с большей скоростью.

Теперь мы можем записать уравнение, используя известное расстояние между луноходами:

\[(v \times 2) + ((v + 3) \times 2) = 166\]

Чтобы найти значения скоростей, нам нужно решить это уравнение. Раскроем скобки:

\[2v + 2(v + 3) = 166\]

Распределение:

\[2v + 2v + 6 = 166\]

Соберем коэффициенты при \(v\) и перенесем все числа вправо, а переменную \(v\) влево:

\[4v = 160\]

Разделим обе части на 4:

\[v = 40\]

Теперь мы знаем, что скорость первого лунохода равна 40 км/ч. Чтобы найти скорость второго лунохода, мы можем подставить это значение в уравнение:

\[v + 3 = 40 + 3 = 43\]

Таким образом, скорость первого лунохода равна 40 км/ч, а скорость второго лунохода равна 43 км/ч.