Какие скорости имели велосипедист и мотоциклист, если велосипедист проехал расстояние между городами за 4 часа

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые основные знания о скорости, времени и расстоянии.

Пусть \(v\) - скорость мотоциклиста в км/ч. Так как скорость велосипедиста на 24 км/ч меньше скорости мотоциклиста, то скорость велосипедиста будет равна \(v - 24\) км/ч.

Также нам известно, что велосипедист проехал расстояние между городами за 4 часа, а мотоциклист - за 2,5 часа.

Используя формулу \(расстояние = скорость \times время\), мы можем записать следующее:

Расстояние, пройденное велосипедистом, равно \((v-24) \times 4\) км.
Расстояние, пройденное мотоциклистом, равно \(v \times 2.5\) км.

Нам также известно, что расстояние между городами одно и то же для обоих участников. Поэтому мы можем записать следующее равенство:

\((v - 24) \times 4 = v \times 2.5\)

Для решения этого уравнения сначала раскроем скобки:

\(4v - 96 = 2.5v\)

Затем вычтем \(2.5v\) из обеих частей уравнения:

\(1.5v - 96 = 0\)

Далее, добавим 96 к обеим частям уравнения:

\(1.5v = 96\)

И, наконец, разделим обе части на 1.5:

\(v = \frac{96}{1.5} = 64\)

Таким образом, скорость мотоциклиста \(v\) равна 64 км/ч.

Подставим найденное значение скорости в выражение для скорости велосипедиста:

\(v - 24 = 64 - 24 = 40\)

Следовательно, скорость велосипедиста равна 40 км/ч.

Теперь мы можем найти расстояние между городами, используя любое из участников:

\(расстояние = скорость \times время\)

Для мотоциклиста:

\(расстояние = 64 \, \text{км/ч} \times 2.5 \, \text{ч} = 160 \, \text{км}\)

Или для велосипедиста:

\(расстояние = 40 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 160 \, \text{км}\)

Таким образом, расстояние между городами составляет 160 км.