Какие скорости имели Василий и Пётр при езде на велосипедах между городами и какое расстояние между ними?

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно знать информацию о времени и скорости Василия и Петра.

Пусть \(v_1\) - это скорость Василия, а \(v_2\) - скорость Петра. И пусть \(t\) - время, которое Василий потратил на поездку.

Мы знаем, что Петр потратил на эту поездку \(t + 2\) часа. Поскольку Василий ехал со скоростью \(v_1\) и время его поездки равно \(t\), то расстояние, которое он проехал, можно найти как \(d_1 = v_1 \cdot t\). Аналогично, Петр проехал расстояние \(d_2 = v_2 \cdot (t + 2)\).

Так как расстояние между городами одинаково для обоих велосипедистов, мы можем записать равенство: \(d_1 = d_2\). Это означает, что \(v_1 \cdot t = v_2 \cdot (t + 2)\).

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными (\(v_1\) и \(v_2\)) и мы можем его решить.

Раскроем скобки в уравнении: \(v_1 \cdot t = v_2 \cdot t + 2 \cdot v_2\).

Перенесем все члены к одной стороне: \(v_1 \cdot t - v_2 \cdot t - 2 \cdot v_2 = 0\).

Факторизуем по \(t\): \((v_1 - v_2) \cdot t - 2 \cdot v_2 = 0\).

Теперь из этого уравнения мы можем найти, например, \(v_1\) через \(v_2\): \(v_1 = \frac{2 \cdot v_2}{t} + v_2\).

Примем, например, \(t = 1\) (гипотетически), чтобы просто иллюстрировать решение.

Тогда, используя предыдущее уравнение, получаем: \(v_1 = 2 \cdot v_2 + v_2 = 3 \cdot v_2\).

Теперь для того чтобы решить эту задачу полностью, нам нужна какая-то исходная информация. Например, можно предположить, что скорость Петра равна 10 км/ч. Тогда получим: \(v_2 = 10\) км/ч и, следовательно, \(v_1 = 3 \cdot 10 = 30\) км/ч.

При таких значениях скоростей получим расстояние между городами, проеханное каждым велосипедистом:

\(d_1 = v_1 \cdot t = 30 \cdot 1 = 30\) км

\(d_2 = v_2 \cdot (t + 2) = 10 \cdot (1 + 2) = 30\) км

Таким образом, Василий и Петр имели скорости 30 км/ч и проехали расстояние 30 км.