Какие скорости движения у поездов и сколько времени они будут встречаться, если они выезжают навстречу друг другу

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться простой формулой, которая связывает скорость, время и расстояние: \(D = V \cdot T\), где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость и \(T\) - время.

Пусть скорость первого поезда будет обозначена как \(V_1\) км/ч, а скорость второго поезда - \(V_2\) км/ч.
Также, учитывая, что скорость одного из поездов на 6 км/ч выше, чем у другого поезда, мы можем сказать, что:
\(V_1 = V_2 + 6\) км/ч.

Из условия задачи мы знаем, что через 5,5 часов поезда находятся на расстоянии 252 км друг от друга. Следовательно, первый поезд прошел расстояние \(D_1 = V_1 \cdot 5.5\) км, а второй поезд прошел расстояние \(D_2 = V_2 \cdot 5.5\) км.

Теперь у нас есть два уравнения, которые связывают скорости поездов и пройденное расстояние:
\[D_1 = V_1 \cdot 5.5\]
\[D_2 = V_2 \cdot 5.5\]

Мы также знаем, что расстояние между городами составляет 945 км. Следовательно, сумма пройденных расстояний двух поездов должна равняться 945 км:
\[D_1 + D_2 = 945\]

Теперь мы можем объединить все уравнения и решить систему уравнений относительно скоростей поездов:
\[V_1 \cdot 5.5 + V_2 \cdot 5.5 = 945\] (1)
\[V_1 = V_2 + 6\] (2)

Давайте решим уравнение (1) относительно \(V_1\):
\[5.5V_1 + 5.5V_2 = 945\]
\[V_1 = \frac{945 - 5.5V_2}{5.5}\]

Теперь мы можем подставить это выражение для \(V_1\) в уравнение (2):
\[\frac{945 - 5.5V_2}{5.5} = V_2 + 6\]

Решив это уравнение, мы найдем \(V_2\), скорость второго поезда. Затем мы можем вычислить \(V_1\) с помощью уравнения (2). После того, как мы найдем оба значения скоростей, мы можем найти время встречи поездов, используя уравнение \(T = \frac{D}{V}\), где \(D\) - расстояние между городами.

Давайте продолжим и посчитаем значения скоростей и время встречи поездов.