Какие силы воздействуют друг на друга из-за гравитации два соприкасающихся шара из свинца с радиусом 30 см каждый?

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать закон всемирного тяготения, который гласит: каждые два материальных объекта притягиваются друг к другу силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Пусть массы каждого шара из свинца равны \(m\) (масса одного шара), и расстояние между центрами шаров равно \(r\) (в данной задаче радиус одного шара равен 30 см, так что сумма радиусов равна 60 см или 0,6 метра). Формула для силы гравитации между двумя шарами будет выглядеть следующим образом:

\[ F = G \cdot \dfrac{{m \cdot m}}{{r^2}} \]

Где \(F\) - сила гравитации между шарами, \(G\) - гравитационная постоянная, равная приблизительно \(6.67430 \times 10^{-11}\) м^3/(кг с^2).

Теперь, подставим значения в эту формулу:

\[ F = 6.67430 \times 10^{-11} \cdot \dfrac{{m \cdot m}}{{(0.6)^2}} \]

Мы знаем, что массы обоих шаров одинаковы \(m\), поэтому можем записать уравнение в следующем виде:

\[ F = 6.67430 \times 10^{-11} \cdot \dfrac{{m^2}}{{0.6^2}} \]

Теперь давайте рассчитаем эту силу:

\[ F = 6.67430 \times 10^{-11} \cdot \dfrac{{m^2}}{{0.36}} \]

Обратите внимание, что мы упростили \((0.6)^2\) до 0.36. Вычисляем дальше:

\[ F = 1.85230556 \times 10^{-10} \cdot m^2 \]

Таким образом, силы воздействия друг на друга из-за гравитации двух соприкасающихся шаров из свинца равны \(1.85230556 \times 10^{-10} \cdot m^2\). Важно отметить, что эта сила будет действовать как на первый шар, так и на второй шар.