Какие силы действуют на пенопластовый буй объемом 8 дм³, который удерживается леской так, что ровно половина

Для решения данной задачи сначала определим, какие силы действуют на пенопластовый буй, находящийся в воде и удерживаемый леской.

1. Сила тяжести (сила притяжения Земли): Эта сила действует на пенопласт и направлена вниз. Ее значение можно найти с помощью формулы:

\[F_{тяж} = m \cdot g\]

где \(F_{тяж}\) - сила тяжести, \(m\) - масса пенопластового буя, \(g\) - ускорение свободного падения.

Массу \(m\) пенопластового буя можно вычислить, зная его объем \(V\) и плотность пенопласта \(\rho_{пен}\) по формуле:

\[m = V \cdot \rho_{пен}\]

2. Сила Архимеда: Эта сила возникает при погружении тела в жидкость и направлена вверх. Значение силы Архимеда можно вычислить по формуле:

\[F_{Арх} = V_{погр} \cdot \rho_{жид} \cdot g\]

где \(F_{Арх}\) - сила Архимеда, \(V_{погр}\) - объем погруженной части пенопластового буя, \(\rho_{жид}\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения.

Объем погруженной части буя \(V_{погр}\) можно посчитать, зная, что ровно половина его погружена в воду. Исходя из этого, \(V_{погр}\) равен половине объема буя \(V\):

\[V_{погр} = \frac{1}{2} \cdot V\]

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, давайте подставим значения и рассчитаем каждую из сил:

1. Сила тяжести:

Сначала найдем массу пенопластового буя:

\[m = V \cdot \rho_{пен} = 8 \, дм^3 \cdot 200 \, кг/м^3 = 1600 \, кг\]

Теперь найдем силу тяжести:

\[F_{тяж} = m \cdot g = 1600 \, кг \cdot 10 \, Н/кг = 16000 \, Н\]

2. Сила Архимеда:

Находим объем погруженной части пенопластового буя:

\[V_{погр} = \frac{1}{2} \cdot V = \frac{1}{2} \cdot 8 \, дм^3 = 4 \, дм^3\]

Теперь найдем силу Архимеда:

\[F_{Арх} = V_{погр} \cdot \rho_{жид} \cdot g = 4 \, дм^3 \cdot 1000 \, кг/м^3 \cdot 10 \, Н/кг = 40000 \, Н\]

Итак, согласно нашим расчетам:

Сила тяжести на пенопластовый буй составляет 16000 Н, а сила Архимеда - 40000 Н.