Напишите значение как целое число или конечную десятичную дробь. Используйте точку или запятую как разделитель

Задание: Напишите значение как целое число или конечную десятичную дробь. Используйте точку или запятую как разделитель в конечной десятичной дроби (это не имеет значения).

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать геометрический подход. Рассмотрим прямоугольник размером 2020 x 2021. Для начала, найдем длину диагонали прямоугольника. Для этого можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Длина диагонали (d) квадрата равна квадратному корню из суммы квадратов его сторон. В нашем случае, у нас прямоугольник, поэтому сначала найдем длину сторон по теореме Пифагора.

Для сторон прямоугольника размером 2020 x 2021:
\[
a^2 + b^2 = c^2
\]
где a и b - длины сторон прямоугольника, а с - длина диагонали.

\[
2020^2 + 2021^2 = c^2
\]
\[
4080400 + 4082441 = c^2
\]
\[
8162841 = c^2
\]

Теперь найдем значение диагонали (c), возьмем квадратный корень из полученного числа:
\[
c = \sqrt{8162841}
\]

Вычислим значение диагонали численно:
\[
c \approx 2859.108
\]

Затем мы должны покрасить все клетки, которые пересекает этот отрезок в черный цвет. Видим, что диагональ не будет полностью попадать в клетки, так как она является вещественным числом.

Поэтому, чтобы ответить на задачу, необходимо округлить значение диагонали до целого числа, так как мы не можем иметь "частично окрашенную" клетку. Поскольку округление зависит от правил округления, давайте округлим значение в соответствии с обычными правилами округления.

\[
c \approx 2859
\]

Таким образом, количество черных клеток в данной задаче равно 2859.