Какие решения у уравнений? 3(x+20)-4x=10 2x+3(x+10)=380 5(x+2)-6(x-2)=5

Question

Алгебра: Какие решения у уравнений? 3(x+20)-4x=10 2x+3(x+10)=380 5(x+2)-6(x-2)=5

Снежинка · Accepted Answer

Решим каждое уравнение по порядку, чтобы понять, какие решения у них.

1. Уравнение:

3 (x + 20) - 4 x = 10

Давайте начнем, разложив скобки:

3 x + 60 - 4 x = 10

Теперь объединим подобные члены с переменной

x

:

- x + 60 = 10

Чтобы найти решение уравнения, необходимо избавиться от коэффициента при

x

, перенося его на другую сторону уравнения:

- x = 10 - 60

- x = - 50

Чтобы найти

x

, нужно изменить знак и поделить на -1:

x = 50

Таким образом, решение уравнения

3 (x + 20) - 4 x = 10

равно

x = 50

.

2. Уравнение:

2 x + 3 (x + 10) = 380

Давайте разложим скобку:

2 x + 3 x + 30 = 380

Теперь объединим подобные члены с переменной

x

:

5 x + 30 = 380

Избавимся от 30 на левой стороне уравнения, вычитая его из обеих сторон:

5 x = 380 - 30

5 x = 350

Для получения

x

разделим обе стороны на 5:

x = \frac{350}{5}

x = 70

Таким образом, решение уравнения

2 x + 3 (x + 10) = 380

равно

x = 70

.

3. Уравнение:

5 (x + 2) - 6 (x - 2) = 5

Разложим скобки:

5 x + 10 - 6 x + 12 = 5

Объединим подобные члены с переменной

x

:

- x + 22 = 5

Избавимся от 22 на левой стороне уравнения, вычитая его из обеих сторон:

- x = 5 - 22

- x = - 17

Домножим обе стороны на -1, чтобы изменить знак:

x = 17

Таким образом, решение уравнения

5 (x + 2) - 6 (x - 2) = 5

равно

x = 17

.

Все уравнения имеют по одному решению.