Какие развертки не являются развертками поверхности куба? Тема теста: призма, 10 класс

Чтобы определить, какие развертки не являются развертками поверхности куба, необходимо вспомнить особенности конструкции куба и его развертки.

Разверткой поверхности куба будет набор четырех квадратов, соединенных друг с другом по ребрам (сторонам) квадратного основания. Весь куб можно представить в виде шести таких квадратных граней, которые, когда их разрезают и располагают в одну плоскость, образуют развертку.

Следовательно, развертка куба должна состоять из шести одинаковых квадратных фигур, каждая из которых имеет по четыре стороны, соединенные по ребру с другой квадратной фигурой.

Теперь рассмотрим другие развертки призм, которые не являются развертками поверхности куба.

1. Развертка призмы с пятиугольными гранями: Призма с пятиугольными гранями имеет основание, состоящее из пяти сторон, и две пары равных граней, соединенных друг с другом по ребру. Такая развертка не может быть разверткой поверхности куба, так как не соответствует конструкции куба и его развертке.

2. Развертка призмы с треугольными гранями: Призма с треугольными гранями имеет основание, состоящее из трех сторон, и три пары равных граней, соединенных друг с другом по ребру. Эта развертка также не может быть разверткой поверхности куба, так как не совпадает с конструкцией куба и его разверткой.

3. Развертка призмы с четырехугольными гранями: Призма с четырехугольными гранями имеет основание, состоящее из четырех сторон, и четыре пары равных граней, соединенных друг с другом по ребру. Подобная развертка также не будет разверткой поверхности куба, так как не соответствует его конструкции и развертке.

Таким образом, развертки призма с пятиугольными, треугольными или четырехугольными гранями не являются развертками поверхности куба. Развертка куба должна состоять из шести одинаковых квадратных фигур, соединенных друг с другом по ребру.