Какие размеры прямоугольного участка обеспечат наименьшую длину окружающего забора, если его площадь

Чтобы найти размеры прямоугольного участка, обеспечивающие наименьшую длину окружающего забора при заданной площади, мы должны применить принцип оптимальности.

Пусть длина прямоугольного участка равна \(L\), а ширина - \(W\). Площадь участка равна произведению \(L\) и \(W\):

\[Площадь = L \cdot W\]

Длина окружающего забора состоит из периметра прямоугольника, который равен сумме всех его сторон. Поэтому длина забора \(P\) равна:

\[P = 2L + 2W\]

Теперь, чтобы найти решение, обеспечивающее минимальную длину забора при заданной площади, нам нужно выразить одну из переменных через другую. Давайте выразим \(L\) через \(W\). Распишем формулу для длины забора:

\[P = 2L + 2W\]

Выразим \(L\):

\[2L = P - 2W\]
\[L = \frac{{P - 2W}}{2}\]

Теперь подставим это значение \(L\) в формулу для площади:

\[Площадь = L \cdot W\]
\[Площадь = \frac{{P - 2W}}{2} \cdot W\]

Теперь у нас есть формула, которая связывает площадь участка \(Площадь\) и ширину участка \(W\). Мы можем использовать эту формулу для нахождения ширины участка, которая обеспечивает минимальную длину забора.

Однако, чтобы найти точные значения для размеров участка, нам нужно знать значение площади \(Площадь\). Если у вас есть конкретное значение площади, я могу помочь вам решить это уравнение и найти значения \(L\) и \(W\).