Какие равенства выполняются? 4/5 равно 20/25,7/21 равно 21/62,3/4 равно 33/44,4/20 равно 60/200

Давайте проверим каждое из равенств по очереди:

1) Равенство \( \frac{4}{5} = \frac{20}{25} \):

Чтобы сравнить две дроби, мы можем привести их к общему знаменателю. Здесь мы видим, что знаменатель у первой дроби равен 5, а у второй - 25. Чтобы привести знаменатель первой дроби к 25, мы умножаем и числитель, и знаменатель на 5. Получаем:
\[ \frac{4}{5} = \frac{4 \times 5}{5 \times 5} = \frac{20}{25} \]

Таким образом, равенство \( \frac{4}{5} = \frac{20}{25} \) верно.

2) Равенство \( \frac{7}{21} = \frac{21}{62} \):

Вновь приведем дроби к общему знаменателю. Здесь знаменатель первой дроби равен 21, а знаменатель второй дроби равен 62. Мы можем выбрать 21 как общий знаменатель и привести дроби к нему. Проведем необходимые умножения:
\[ \frac{7}{21} = \frac{7 \times 3}{21 \times 3} = \frac{21}{63} \]

Мы видим, что получилась дробь \( \frac{21}{63} \), а не \( \frac{21}{62} \). Таким образом, равенство \( \frac{7}{21} = \frac{21}{62} \) неверно.

3) Равенство \( \frac{3}{4} = \frac{33}{44} \):

Опять же, приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель первой дроби равен 4, а у второй дроби знаменатель равен 44. Мы можем выбрать 4 в качестве общего знаменателя и привести дроби к нему:
\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 11}{4 \times 11} = \frac{33}{44} \]

Таким образом, равенство \( \frac{3}{4} = \frac{33}{44} \) верно.

4) Равенство \( \frac{4}{20} = \frac{60}{200} \):

Снова приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель первой дроби равен 20, а знаменатель второй дроби равен 200. Выберем 200 в качестве общего знаменателя и проведем необходимые умножения:
\[ \frac{4}{20} = \frac{4 \times 10}{20 \times 10} = \frac{40}{200} \]

Мы видим, что получилась дробь \( \frac{40}{200} \), а не \( \frac{60}{200} \). Таким образом, равенство \( \frac{4}{20} = \frac{60}{200} \) неверно.

В результате, из всех четырех заданных равенств только равенства \( \frac{4}{5} = \frac{20}{25} \) и \( \frac{3}{4} = \frac{33}{44} \) выполняются.