Какие операции выполняются с дробями?

Сравнивая дроби с обычными числами, можно сказать, что у дробей также есть операции, которые позволяют производить математические вычисления. Вот основные операции, которые выполняются с дробями:

1. Сложение:
Чтобы сложить две дроби, необходимо убедиться, что у них одинаковые знаменатели. Если знаменатели различаются, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Затем можно просто сложить числители и записать результат над общим знаменателем.

Пример:
\[\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{3+1}{4} = \dfrac{4}{4} = 1\]

2. Вычитание:
Вычитание дробей выполняется аналогичным образом. Нужно убедиться, что у двух дробей одинаковые знаменатели. Если знаменатели разные, их необходимо привести к общему знаменателю, а затем вычесть числители.

Пример:
\[\dfrac{5}{6} - \dfrac{2}{6} = \dfrac{5-2}{6} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}\]

3. Умножение:
Умножение дробей происходит следующим образом: числитель первой дроби умножается на числитель второй дроби, а знаменатель первой дроби умножается на знаменатель второй дроби.

Пример:
\[\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{4}{5} = \dfrac{2 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \dfrac{8}{15}\]

4. Деление:
Деление двух дробей выполняется путем умножения первой дроби на обратную второй дробь. Для этого нужно взять обратное значение второй дроби, то есть поменять местами числитель и знаменатель, и затем умножить первую дробь на это обратное значение.

Пример:
\[\dfrac{2}{3} \div \dfrac{5}{6} = \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{6}{5} = \dfrac{2 \cdot 6}{3 \cdot 5} = \dfrac{12}{15} = \dfrac{4}{5}\]

Это основные операции с дробями. Не забывайте проверять и упрощать результаты вычислений, если это возможно.