Какие натуральные числа на координатном луче находятся между следующими смешанными числами: 1 5/7, 3 1/10, 15 2/9, 1200

Чтобы найти натуральные числа, которые находятся между данными смешанными числами, мы должны преобразовать каждое смешанное число в неправильную дробь и последовательно перебирать все натуральные числа, начиная с наименьшего и проверять, лежит ли каждое из них между двумя смешанными числами.

Давайте начнем с первого смешанного числа 1 5/7.
Чтобы преобразовать это число в неправильную дробь, мы умножим целую часть (1) на знаменатель (7) и добавим числитель (5), получив 12/7.

Теперь давайте перейдем ко второму смешанному числу 3 1/10.
Умножим целую часть (3) на знаменатель (10) и добавим числитель (1), чтобы получить 31/10.

Затем преобразуем третье смешанное число 15 2/9.
Умножим целую часть (15) на знаменатель (9) и добавим числитель (2), чтобы получить 137/9.

И, наконец, преобразуем последнее смешанное число 1200 1/100.
Умножим целую часть (1200) на знаменатель (100) и добавим числитель (1), чтобы получить 120001/100.

Теперь мы переберем все натуральные числа, начиная с наименьшего, и проверим, лежит ли каждое из них между имеющимися неправильными дробями.

Начиная с наименьшего натурального числа, мы можем начать с 2.
Проверяем, лежит ли 2 между 12/7 и 31/10. Для этого сравниваем число 2 с каждым из двух неправильных дробей: 2 < 12/7 и 2 < 31/10. Таким образом, 2 не подходит.
Продолжаем перебирать следующие натуральные числа: 3, 4, 5 и так далее, пока не найдем подходящее число.

Продолжим процесс перебора и проверим каждое натуральное число, пока не достигнем наибольшего натурального числа. В данном случае мы будем перебирать числа от 2 до 1200.

Таким образом, натуральные числа, которые находятся между данными смешанными числами, будут все числа от 2 до 1200, за исключением чисел, которые меньше 12/7 и больше 31/10, 137/9 и 120001/100.

Можно записать это в виде неравенства:
2 < x < 1200,
где x - натуральное число, и x не равно 12/7, 31/10, 137/9 и 120001/100.

Надеюсь, это пояснение помогло понять, как найти натуральные числа, которые находятся между данными смешанными числами на координатном луче. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!