Какие множители следует добавить в выражение 5ax-30ay=5a() x^2-5x^3-x^2=x^2() , чтобы завершить его факторизацию? Какой

Для начала, давайте разберемся с первой задачей, где нужно завершить факторизацию выражения \(5ax-30ay=5a() x^2-5x^3-x^2=x^2()\).

Первое выражение \(5ax-30ay\) содержит общий множитель \(5a\), поэтому мы можем вынести его за скобки:

\(5a(x-6y)\)

Теперь касаемся второго выражения \(x^2-5x^3-x^2=x^2()\). Здесь у нас есть два одинаковых слагаемых \(x^2\), поэтому мы можем сгруппировать их:

\((x^2 - x^2) - 5x^3 = x^2()\)

При вычитании одного слагаемого \(x^2\) из другого, мы получим \(0\), и выражение становится:

\(-5x^3 = x^2()\)

Теперь нам нужно обратить внимание на отличие между степенью \(x^2\) на левой стороне и на правой стороне. Мы можем выразить \(x^2\) как произведение \(x\) и \(x\) и записать это выражение:

\(-5x^3 = (x(x))\)

Таким образом, мы можем закончить факторизацию выражения, добавив множитель \(-5x\) в скобки:

\(-5x(x^2)\)

Теперь перейдем ко второй задаче, где нужно разложить выражение \(-5ab+15a^2b\) на множители.

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель \(5ab\), поэтому мы можем вынести его за скобки:

\(5ab(-1+3a)\)

Таким образом, факторизация выражения \(-5ab+15a^2b\) будет выглядеть так: \(5ab(-1+3a)\).

Надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять, как добавить множители и разложить выражение. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.