Какие множители разложить выражение 125d^3+c^12?
Дождь
Чтобы разложить выражение \(125d^3 + c^{12}\) на множители, мы можем использовать формулу куба суммы и разности двух слагаемых. Давайте применим эту формулу для разложения.
Сначала рассмотрим первый термин, \(125d^3\). Мы видим, что это куб суммы двух слагаемых: \((5d)^3\).
Теперь рассмотрим второй термин, \(c^{12}\). Это уже куб, так как \(12\) делится на \(3\) без остатка. Мы можем записать это как \((c^4)^3\).
Итак, мы можем разложить исходное выражение на множители следующим образом:
\[125d^3 + c^{12} = (5d)^3 + (c^4)^3\]
Теперь у нас есть сумма кубов, и мы можем использовать формулу разложения суммы кубов:
\[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\]
Применим эту формулу к нашей сумме кубов:
\((5d)^3 + (c^4)^3 = (5d + c^4)((5d)^2 - (5d)(c^4) + (c^4)^2)\)
Итак, мы разложили выражение \(125d^3 + c^{12}\) на множители:
\[125d^3 + c^{12} = (5d + c^4)((5d)^2 - (5d)(c^4) + (c^4)^2)\]
Надеюсь, данное пошаговое разложение помогло вам понять процесс и получить полное выражение в виде множителей.
Сначала рассмотрим первый термин, \(125d^3\). Мы видим, что это куб суммы двух слагаемых: \((5d)^3\).
Теперь рассмотрим второй термин, \(c^{12}\). Это уже куб, так как \(12\) делится на \(3\) без остатка. Мы можем записать это как \((c^4)^3\).
Итак, мы можем разложить исходное выражение на множители следующим образом:
\[125d^3 + c^{12} = (5d)^3 + (c^4)^3\]
Теперь у нас есть сумма кубов, и мы можем использовать формулу разложения суммы кубов:
\[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\]
Применим эту формулу к нашей сумме кубов:
\((5d)^3 + (c^4)^3 = (5d + c^4)((5d)^2 - (5d)(c^4) + (c^4)^2)\)
Итак, мы разложили выражение \(125d^3 + c^{12}\) на множители:
\[125d^3 + c^{12} = (5d + c^4)((5d)^2 - (5d)(c^4) + (c^4)^2)\]
Надеюсь, данное пошаговое разложение помогло вам понять процесс и получить полное выражение в виде множителей.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
