Какие максимальные квадраты можно получить из листа размером 104 см

Question

Математика: Какие максимальные квадраты можно получить из листа размером 104 см x 40 см без отходов? Сколько таких квадратов можно получить? Ответ: Максимальные квадраты, которые можно получить из этого листа

Наталья · Accepted Answer

Мы можем получить максимальные квадраты из данного листа, используя его площадь и нахождение наибольшего общего делителя (НОД) его размеров - 104 см и 40 см. Поэтому соотношение сторон листа будет пропорционально отношению максимального квадрата (X) к стороне листа.

Пусть X - сторона максимального квадрата. Тогда мы можем записать следующие пропорции:

\(\frac{{104}}{{X}} = \frac{{40}}{{X}}\)

Упрощаем пропорцию, деля обе стороны на НОД(104, 40) = 8:

\(\frac{{13}}{{X}} = \frac{{5}}{{X}}\)

13 и 5 не могут иметь общего делителя, поэтому НОД(13, 5) = 1. Значит, оптимальным размером квадрата является 1 см.

Итак, мы можем получить бесконечное количество квадратов размером 1 см из данного листа.

Конечный ответ: Максимальные квадраты, которые можно получить из этого листа, будут размером 1 см. Всего таких квадратов будет бесконечно много.

Какие максимальные квадраты можно получить из листа размером 104 см x 40 см без отходов? Сколько таких квадратов можно

Наталья

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!