Какие квадраты максимального размера можно получить из этого листа размером

Question

Математика: Какие квадраты максимального размера можно получить из этого листа размером 276 см * 60 см? Сколько таких квадратов можно получить? Ответ: Какого размера максимальные квадраты можно получить из этого

Evgenyevich · Accepted Answer

Чтобы найти размеры максимального квадрата, который можно получить из данного листа размером 276 см * 60 см, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) этих двух чисел. Известно, что квадрат имеет одинаковую длину и ширину, поэтому НОД будет являться стороной квадрата.

Для нахождения НОД можно использовать алгоритм Евклида. Процесс заключается в последовательном вычитании одного числа из другого до тех пор, пока не будет достигнут 0. Затем НОД найдется как последнее ненулевое число.

\[
\begin{align*}
276 & : 60 = 4 \text{(остаток 36)} \\
60 & : 36 = 1 \text{(остаток 24)} \\
36 & : 24 = 1 \text{(остаток 12)} \\
24 & : 12 = 2 \text{(остаток 0)}
\end{align*}
\]

Таким образом, НОД чисел 276 и 60 равен 12 см. Полученный результат будет стороной максимального квадрата.

Теперь, чтобы найти количество таких квадратов, которые можно получить, достаточно разделить длину и ширину листа на длину стороны квадрата без остатка.

\[
\begin{align*}
\frac{276 \ \text{см}}{12 \ \text{см}} & = 23 \\
\frac{60 \ \text{см}}{12 \ \text{см}} & = 5
\end{align*}
\]

Таким образом, мы можем получить 23 квадрата размером 12 см * 12 см из данного листа размером 276 см * 60 см.

Какие квадраты максимального размера можно получить из этого листа размером 276 см * 60 см? Сколько таких квадратов

Evgenyevich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!