Какие координаты вектора m=2a-3b, если известно, что a{-6; 2}, b{4; -8}, и направления векторов a и b расположены на одной прямой, а также известно, что a{5; -3} и b{-1; 4}?
Суслик_7821
Для начала, нам необходимо найти векторы a и b. У нас уже есть координаты векторов a и b: a{-6; 2} и b{4; -8}.
\[a = \begin{pmatrix} -6 \\ 2 \end{pmatrix}, b = \begin{pmatrix} 4 \\ -8 \end{pmatrix}\]
Теперь мы можем вычислить вектор m. У нас есть следующая формула:
\[m = 2a - 3b\]
Подставим значения векторов:
\[m = 2 \begin{pmatrix} -6 \\ 2 \end{pmatrix} - 3 \begin{pmatrix} 4 \\ -8 \end{pmatrix}\]
Выполним операции поэлементно:
\[m = \begin{pmatrix} -12 \\ 4 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 12 \\ -24 \end{pmatrix}\]
\[m = \begin{pmatrix} -12 - 12 \\ 4 - (-24) \end{pmatrix}\]
\[m = \begin{pmatrix} -24 \\ 28 \end{pmatrix}\]
Таким образом, координаты вектора m равны (-24, 28).
\[a = \begin{pmatrix} -6 \\ 2 \end{pmatrix}, b = \begin{pmatrix} 4 \\ -8 \end{pmatrix}\]
Теперь мы можем вычислить вектор m. У нас есть следующая формула:
\[m = 2a - 3b\]
Подставим значения векторов:
\[m = 2 \begin{pmatrix} -6 \\ 2 \end{pmatrix} - 3 \begin{pmatrix} 4 \\ -8 \end{pmatrix}\]
Выполним операции поэлементно:
\[m = \begin{pmatrix} -12 \\ 4 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 12 \\ -24 \end{pmatrix}\]
\[m = \begin{pmatrix} -12 - 12 \\ 4 - (-24) \end{pmatrix}\]
\[m = \begin{pmatrix} -24 \\ 28 \end{pmatrix}\]
Таким образом, координаты вектора m равны (-24, 28).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
