Какие координаты у остальных вершин куба АВСДА1В1С1Д1, если началом координат является центр грани АВСД, а ребра куба

Для того чтобы определить координаты остальных вершин куба, нужно воспользоваться информацией о расположении и свойствах куба.

Куб имеет шесть граней. Для простоты будем обозначать вершины следующим образом: A(-1,1,0), B(x,y,z), C(x,y,z), D(x,y,z), A1(x,y,z), B1(x,y,z), C1(x,y,z), D1(x,y,z).

Так как началом координат является центр грани АВСД, то мы можем сделать некоторые наблюдения:

1) Расстояние от начала координат до вершины А равно половине длины ребра куба. Поэтому длина ребра куба равна 2 единицам.

2) Вершины куба будут симметрично расположены относительно начала координат.

Теперь рассмотрим каждую из вершин куба:

1) Вершина B:
- Координата x вершины B равна координате x вершины A, уменьшенной на половину длины ребра куба. Значит, x = -1 - 1/2 = -3/2.
- Координата y вершины B равна координате y вершины A, увеличенной на половину длины ребра куба. Значит, y = 1 + 1/2 = 3/2.
- Координата z вершины B равна координате z вершины A, увеличенной на половину длины ребра куба. Значит, z = 0 + 1/2 = 1/2.
Итак, координаты вершины B равны (-3/2, 3/2, 1/2).

2) Вершина C:
- Координата x вершины C равна координате x вершины А, увеличенной на половину длины ребра куба. Значит, x = -1 + 1/2 = -1/2.
- Координата y вершины C равна координате y вершины А, увеличенной на половину длины ребра куба. Значит, y = 1 + 1/2 = 3/2.
- Координата z вершины C равна координате z вершины А, увеличенной на половину длины ребра куба. Значит, z = 0 + 1/2 = 1/2.
Итак, координаты вершины C равны (-1/2, 3/2, 1/2).

3) Вершина D:
- Координата x вершины D равна координате x вершины А, уменьшенной на половину длины ребра куба. Значит, x = -1 - 1/2 = -3/2.
- Координата y вершины D равна координате y вершины А, уменьшенной на половину длины ребра куба. Значит, y = 1 - 1/2 = 1/2.
- Координата z вершины D равна координате z вершины А, увеличенной на половину длины ребра куба. Значит, z = 0 + 1/2 = 1/2.
Итак, координаты вершины D равны (-3/2, 1/2, 1/2).

4) Вершина A1:
- Координата x вершины A1 равна координате x вершины А, уменьшенной на половину длины ребра куба. Значит, x = -1 - 1/2 = -3/2.
- Координата y вершины A1 равна координате y вершины А, увеличенной на половину длины ребра куба. Значит, y = 1 + 1/2 = 3/2.
- Координата z вершины A1 равна координате z вершины А, увеличенной на половину длины ребра куба. Значит, z = 0 + 1/2 = 1/2.
Итак, координаты вершины A1 равны (-3/2, 3/2, 1/2).

5) Вершина B1:
- Координата x вершины B1 равна координате x вершины А, уменьшенной на половину длины ребра куба. Значит, x = -1 - 1/2 = -3/2.
- Координата y вершины B1 равна координате y вершины А, уменьшенной на половину длины ребра куба. Значит, y = 1 - 1/2 = 1/2.
- Координата z вершины B1 равна координате z вершины А, уменьшенной на половину длины ребра куба. Значит, z = 0 - 1/2 = -1/2.
Итак, координаты вершины B1 равны (-3/2, 1/2, -1/2).

6) Вершина C1:
- Координата x вершины C1 равна координате x вершины А, увеличенной на половину длины ребра куба. Значит, x = -1 + 1/2 = -1/2.
- Координата y вершины C1 равна координате y вершины А, уменьшенной на половину длины ребра куба. Значит, y = 1 - 1/2 = 1/2.
- Координата z вершины C1 равна координате z вершины А, уменьшенной на половину длины ребра куба. Значит, z = 0 - 1/2 = -1/2.
Итак, координаты вершины C1 равны (-1/2, 1/2, -1/2).

7) Вершина D1:
- Координата x вершины D1 равна координате x вершины А, уменьшенной на половину длины ребра куба. Значит, x = -1 - 1/2 = -3/2.
- Координата y вершины D1 равна координате y вершины А, уменьшенной на половину длины ребра куба. Значит, y = 1 - 1/2 = 1/2.
- Координата z вершины D1 равна координате z вершины А, уменьшенной на половину длины ребра куба. Значит, z = 0 - 1/2 = -1/2.
Итак, координаты вершины D1 равны (-3/2, 1/2, -1/2).

Таким образом, координаты остальных вершин куба АВСДА1В1С1Д1 равны:
B(-3/2, 3/2, 1/2),
C(-1/2, 3/2, 1/2),
D(-3/2, 1/2, 1/2),
A1(-3/2, 3/2, 1/2),
B1(-3/2, 1/2, -1/2),
C1(-1/2, 1/2, -1/2),
D1(-3/2, 1/2, -1/2).

Надеюсь, это позволит школьнику лучше понять данную задачу и найти правильный ответ. Если возникнут еще вопросы, пожалуйста, обращайтесь!