Якій довжині кола дорівнює радіус, у якого діаметр на 1/п см більший?
Цыпленок
Давайте розберемо цю задачу крок за кроком:
1. Розуміння проблеми:
Задача просить знайти довжину кола, коли радіус цього кола є на 1/п см більшим за його діаметр.
2. Визначення формули довжини кола:
Формула довжини кола: \(L = 2\pi r\), де \(L\) - довжина кола, \(r\) - радіус кола, а \(\pi\) - число "пі" (приблизно 3.14).
3. Визначення величини діаметра:
Діаметр кола дорівнює удвічі більше його радіуса, тобто \(d = 2r\).
4. Задання умови задачі:
За умовою, діаметр кола є на 1/п см більшим за радіус, тому \(d = r + \frac{1}{\pi}\).
5. Виразимо радіус через діаметр:
З формули величини діаметра \(d = 2r\) ми можемо виразити радіус: \(r = \frac{d}{2}\).
6. Підставимо вираз для радіуса у вираз для довжини кола:
Підставляємо \(r = \frac{d}{2}\) у формулу довжини кола \(L = 2\pi r\), отримаємо: \(L = 2\pi \cdot \frac{d}{2} = \pi d\).
7. Підставимо вираз для діаметра у вираз для довжини кола:
Підставляємо \(d = r + \frac{1}{\pi}\) у формулу \(L = \pi d\), отримаємо: \(L = \pi \cdot \left(r + \frac{1}{\pi}\right)\).
8. Скоротимо вираз:
Розкриємо дужки у виразі \(L = \pi \cdot \left(r + \frac{1}{\pi}\right)\) та скоротимо, отримаємо: \(L = \pi r + 1\).
Таким чином, довжина кола дорівнює \(\pi r + 1\). Це є остаточною відповіддю на задачу.
1. Розуміння проблеми:
Задача просить знайти довжину кола, коли радіус цього кола є на 1/п см більшим за його діаметр.
2. Визначення формули довжини кола:
Формула довжини кола: \(L = 2\pi r\), де \(L\) - довжина кола, \(r\) - радіус кола, а \(\pi\) - число "пі" (приблизно 3.14).
3. Визначення величини діаметра:
Діаметр кола дорівнює удвічі більше його радіуса, тобто \(d = 2r\).
4. Задання умови задачі:
За умовою, діаметр кола є на 1/п см більшим за радіус, тому \(d = r + \frac{1}{\pi}\).
5. Виразимо радіус через діаметр:
З формули величини діаметра \(d = 2r\) ми можемо виразити радіус: \(r = \frac{d}{2}\).
6. Підставимо вираз для радіуса у вираз для довжини кола:
Підставляємо \(r = \frac{d}{2}\) у формулу довжини кола \(L = 2\pi r\), отримаємо: \(L = 2\pi \cdot \frac{d}{2} = \pi d\).
7. Підставимо вираз для діаметра у вираз для довжини кола:
Підставляємо \(d = r + \frac{1}{\pi}\) у формулу \(L = \pi d\), отримаємо: \(L = \pi \cdot \left(r + \frac{1}{\pi}\right)\).
8. Скоротимо вираз:
Розкриємо дужки у виразі \(L = \pi \cdot \left(r + \frac{1}{\pi}\right)\) та скоротимо, отримаємо: \(L = \pi r + 1\).
Таким чином, довжина кола дорівнює \(\pi r + 1\). Це є остаточною відповіддю на задачу.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
