Какие координаты точки L, если известно, что точка M является серединой отрезка

Question

Геометрия: Какие координаты точки L, если известно, что точка M является серединой отрезка KL? Запишите координаты в формате (x;y), разделяя числа точкой с запятой без пробелов

Magnit · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойство середины отрезка, которое гласит, что координаты середины отрезка равны среднему арифметическому координат его концов.

Пусть точка K имеет координаты (x₁; y₁), а точка L - координаты (x; y). Согласно свойству середины отрезка, координаты точки M, являющейся серединой отрезка KL, будут равны среднему арифметическому координат точек K и L.

Таким образом, мы можем записать следующие равенства:

xₘ = (x₁ + x) / 2
yₘ = (y₁ + y) / 2

Разрешим эти уравнения относительно x и y:

x = 2xₘ - x₁
y = 2yₘ - y₁

Теперь у нас есть формулы для нахождения координат точки L, если точка M является серединой отрезка KL.

Например, если координаты точки M равны (3; 4), а координаты точки K равны (-1; 2), мы можем подставить эти значения в формулы:

x = 2 * 3 - (-1) = 7
y = 2 * 4 - 2 = 6

Таким образом, координаты точки L равны (7; 6).

Какие координаты точки L, если известно, что точка M является серединой отрезка KL? Запишите координаты в формате

Magnit

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!