Какие координаты точек на координатной плоскости удовлетворяют условию: а) x=0 и |y|=8; б) |x|=5?

а) В условии задачи указано, что \(x = 0\) и \(|y| = 8\).

Для понимания того, как найти координаты таких точек, давайте представим координатную плоскость. Ось \(x\) будет вертикальной, проходящей через точку \(x = 0\), а ось \(y\) будет горизонтальной.

Так как \(x = 0\), это означает, что все точки будут находиться на вертикальной линии, проходящей через \(x = 0\). Теперь нам нужно найти точки, у которых \(|y| = 8\), то есть расстояние от точки до начала координатной плоскости (0, 0) будет равно 8.

Такие точки могут иметь координаты (0, 8) и (0, -8). Каждая из этих точек будет удовлетворять условию \(x = 0\) и \(|y| = 8\).

б) В данном случае условие гласит, что \(|x| = 5\).

На этот раз обратите внимание, что дано условие на ось \(x\), а не на ось \(y\), как в предыдущей задаче.

Необходимо найти точки, у которых расстояние от точки до начала координатной плоскости будет равно 5. Так как это расстояние, то \(x\) может быть как положительным, так и отрицательным.

Соответственно, мы можем найти две точки: (-5, 0) и (5, 0).

Таким образом, координаты точек на координатной плоскости, которые удовлетворяют условию а) x=0 и |y|=8; б) |x|=5, будут следующими:

а) (0, 8) и (0, -8);

б) (-5, 0) и (5, 0).

Надеюсь, что описанное объяснение помогло вам понять процесс решения задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!