Какие координаты имеют точки пересечения стороны PC с осью y и стороны AP с осью y, если на координатной плоскости

Для нахождения точек пересечения сторон треугольника APC с осью y нам нужно определить y-координаты этих точек.

Для начала, давайте найдем уравнения прямых, содержащих стороны треугольника.

1. Сторона PC: Для нахождения уравнения прямой, проходящей через точки P(1,4) и C(5,-1), мы можем использовать формулу наклона (slope-intercept form) прямой: y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - это точка пересечения с осью y.

Наклон прямой определяется как разность у-координат, деленная на разность х-координат:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

В нашем случае (x1, y1) = (1, 4) и (x2, y2) = (5, -1), поэтому:
m = (-1 - 4) / (5 - 1) = -5 / 4

Теперь, используя значение наклона m и одну из вершин точку (например, P(1,4)), мы можем найти значение b:
4 = (-5 / 4) * 1 + b
4 = (-5 / 4) + b
b = 4 + (5 / 4)
b = 21 / 4

Таким образом, уравнение прямой PC имеет вид: y = (-5 / 4) * x + (21 / 4)

2. Сторона AP: Для нахождения уравнения прямой, проходящей через точки A(-3,-4) и P(1,4), мы можем использовать ту же формулу наклона-отрезка.

В нашем случае (x1, y1) = (-3, -4) и (x2, y2) = (1, 4), поэтому:
m = (4 - (-4)) / (1 - (-3)) = 8 / 4 = 2

Теперь, используя значение наклона m и одну из вершин точку (например, A(-3,-4)), мы можем найти значение b:
-4 = 2 * (-3) + b
-4 = -6 + b
b = -4 + 6
b = 2

Таким образом, уравнение прямой AP имеет вид: y = 2x + 2

Теперь у нас есть уравнения прямых, содержащих стороны треугольника APC, и мы можем найти точки их пересечения с осью y.

Для этого мы можем положить значение x равным 0 в уравнения прямых и найти соответствующие y-координаты.

1. Точка пересечения стороны PC с осью y:
Подставим x = 0 в уравнение прямой PC:
y = (-5 / 4) * 0 + (21 / 4)
y = 21 / 4

Таким образом, точка пересечения стороны PC с осью y имеет координаты (0, 21 / 4).

2. Точка пересечения стороны AP с осью y:
Подставим x = 0 в уравнение прямой AP:
y = 2 * 0 + 2
y = 2

Таким образом, точка пересечения стороны AP с осью y имеет координаты (0, 2).

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос, точки пересечения стороны PC с осью y имеют координаты (0, 21 / 4), а точка пересечения стороны AP с осью y имеет координаты (0, 2).