Какие координаты имеет нормальный вектор плоскости х – 4у – 8z – 3

Question

Алгебра: Какие координаты имеет нормальный вектор плоскости х – 4у – 8z – 3 = 0? 1) (1; – 4; – 3) 2) (– 4; – 8; – 3) 3) (1; – 4; 8) 4) (1; – 4

Alena · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово. Наша задача - найти координаты нормального вектора плоскости. Нормальный вектор является вектором, перпендикулярным плоскости и указывающим направление её нормали.

Уравнение плоскости дано в виде \(x - 4y - 8z - 3 = 0\). Чтобы найти нормальный вектор плоскости, мы должны записать коэффициенты \(x\), \(y\) и \(z\) уравнения как компоненты вектора.

Таким образом, нормальный вектор будет иметь координаты (1, -4, -8). Это ответ в первот и втором варианте ответа.

Однако, нормальный вектор может иметь разные направления и все векторы, коллинеарные ему, также будут считаться нормальными векторами плоскости. То есть пропорциональные векторы с теми же координатами будут также считаться правильными.

Таким образом, координаты нормального вектора плоскости могут быть любыми пропорциональными значениями. Поэтому все варианты ответов (1), (2), (3), (4)) могут считаться правильными.

Какие координаты имеет нормальный вектор плоскости х – 4у – 8z – 3 = 0? 1) (1; – 4; – 3) 2) (– 4; – 8; – 3) 3) (1

Alena

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!