Какие координаты дома R, середины диагоналей, и координаты дома U, если координаты домов S(-1;3), T(4;3), V(-2;-1

Хорошо! Для решения этой задачи, нам необходимо найти середины диагоналей прямоугольника, образуемого точками S(-1;3), T(4;3), V(-2;-1). Затем мы сможем найти координаты дома R, который будет координатами середины отрезка, соединяющего середины диагоналей, и координаты дома U, который будет лежать на прямой, проходящей через S и T.

Шаг 1: Найдем середину диагонали ST.
Для этого используем формулу середины отрезка:
\[x_{ST} = \frac{{x_S + x_T}}{2}\]
\[y_{ST} = \frac{{y_S + y_T}}{2}\]

Подставим значения S(-1;3) и T(4;3) в формулу:
\[x_{ST} = \frac{{-1 + 4}}{2} = 1.5\]
\[y_{ST} = \frac{{3 + 3}}{2} = 3\]

Таким образом, координаты середины диагонали ST равны (1.5;3).

Шаг 2: Найдем середину диагонали SV.
Аналогично применим формулу середины отрезка:
\[x_{SV} = \frac{{x_S + x_V}}{2}\]
\[y_{SV} = \frac{{y_S + y_V}}{2}\]

Подставим значения S(-1;3) и V(-2;-1) в формулу:
\[x_{SV} = \frac{{-1 + -2}}{2} = -1.5\]
\[y_{SV} = \frac{{3 + -1}}{2} = 1\]

Таким образом, координаты середины диагонали SV равны (-1.5;1).

Шаг 3: Найдем координаты дома R, который будет являться серединой отрезка, соединяющего середины диагоналей.
Для этого опять применим формулу середины отрезка, но с координатами середин диагоналей ST и SV:
\[x_R = \frac{{x_{ST} + x_{SV}}}{2}\]
\[y_R = \frac{{y_{ST} + y_{SV}}}{2}\]

Подставим значения (1.5;3) и (-1.5;1) в формулу:
\[x_R = \frac{{1.5 + -1.5}}{2} = 0\]
\[y_R = \frac{{3 + 1}}{2} = 2\]

Таким образом, координаты дома R равны (0;2).

Шаг 4: Найдем координаты дома U, который будет лежать на прямой, проходящей через S и T.
Для этого используем формулу для уравнения прямой, проходящей через две точки:
\[y - y_S = \frac{{y_T - y_S}}{{x_T - x_S}}(x - x_S)\]

Подставляем значения S(-1;3) и T(4;3) в формулу:
\[y - 3 = \frac{{3 - 3}}{{4 - -1}}(x - -1)\]
\[y - 3 = 0(x + 1)\]
\[y = 3\]

Значит, координаты дома U равны (x;3), где x - любое число.

Таким образом, координаты дома R - (0;2), а координаты дома U - (x;3), где x - любое число.